Ios 如何得到Bé的平均距离t；齐尔曲线

我使用以下公式计算Bézier曲线的插值位置：

pow(1 - t, 2) * start + 2.0 * (1 - t) * t * control + t * t * end

问题是，如果我对

t

进行线性步进，例如每段

0.1

，则贝塞尔曲线上的段长度不是平均值

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是否有任何方法可以获得相应的

t

数组，以获得曲线上线段的平均或近似平均长度。

您似乎需要通过弧长进行近似参数化

对于二次型，对于Bézier曲线的弧长有一个封闭形式的表达式，但它很复杂，并且仍然需要查表。这些论文讨论了一般技术：

• ，在 SIBGRAPI，1996年

• ，于1995年出版的《图形宝石V》

• ，发表于IEEE计算机图形学与应用，1990年

• ，发表于《计算与应用数学杂志》，2006年

另请参见。