Isabelle FOL部分规则应用程序

让我们假设我们有这样一种方式的变体

lemma invDed: ‹(A-->B)==>(A==>B)›
  apply(rule mp)
  apply assumption
  apply assumption
  done

它能用来证明这个定理吗？（我的意思是A:=A、B:=A和A-->A，我们使用它们，就好像之前证明过一样）

若否，原因为何？我知道证明这个定理的其他几种方法（“应用假设”或弗雷格命题演算公理的五步证明），但我对证明机制的细微差别感兴趣

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我有一个规则，现在我想获得另一个[可接受的]规则，有什么问题吗？

使用

规则的应用程序

仅适用于最右边的元蕴涵（

==>

）后面的公式。因此，您将得到以下类似的结果，这不是很有帮助：

lemma myid2: "A==>A"
proof (rule invDed[where A=A and B=A])
  show "A ⟹ A ⟶ A"
    by (rule imp_refl)
  show "A ⟹ A"
    by assumption
qed

如果旋转前提（使用下面的

[rotated]

修饰符完成）使其具有

A=>（A-->B）=>（B）

，则可以使用

erule

应用它：

lemma myid2: "A==>A"
  apply (erule invDed[rotated])
  apply (rule imp_refl)
  done

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你试过什么？然后会发生什么，与您的期望有什么不同？

lemma myid2: "A==>A"
  apply (erule invDed[rotated])
  apply (rule imp_refl)
  done