Java 填充nxm网格的方法数

在我的编程书中，我遇到了以下无法解决的问题：

给定一个nxm网格，编写一个递归算法，找出3x1和1x3块可以填充该网格的方式数

我的3 x M网格逻辑：

查找可用于填充网格M侧的块组合数

我不知道如何改变逻辑来解决上述问题

有人能给点建议吗？谢谢。

将位置设为左上角，然后从左到右再从上到下设置网格的第一个未填充插槽。最多有两种方法可以在位置处放置块。尝试在位置处放置一个1x3水平块，并在剩余网格上调用递归函数。尝试在位置处放置一个3x1垂直块，并在该位置上调用递归函数。注意，如果没有合法的方法在末尾放置一个块，例如，假设只剩下一个2x2的正方形，那么程序的这个分支无法找到解决方案。这是因为网格必须由3x1个块填充

你的逻辑不是递归的——它是一种组合方法，试图计数。但只要网格不是很大，计算机就有足够的内存来实际尝试所有的组合。如果你能将这种方法与书中递归解决的其他问题联系起来，那就太好了

这里是方法签名的概念

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int blockFillingsboolean[]grid，int posx，int posy

您已经尝试了什么，您在哪里卡住了？这是一个相当困难的问题，有很多小尴尬的案例。一个好的彻底的回答可能非常长；所以你需要指出受访者应该包括哪些内容，以及哪些内容可以安全地省略。实际上，编写一个算法非常容易。它没有要求有效的实现，OP的计数方法可能更优越。