Java 多维分段树

我要解决的问题是1D问题的4D版本：找出一个数字属于哪个区间。我正在寻找一个实现的。理想情况下，它将是Java的，并将使用

kd树（k-NN搜索）和范围树（给定一个边界框，查找其中的所有点）存在多维实现，但对于分段树，我只找到了1D实现

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<>我很乐意考虑其他具有相似空间/时间复杂度的数据结构来解决同样的问题。

< P>。在我的评论中，我想的是二进制空间划分算法。

选择坐标x和阈值t（随机坐标、中间坐标等）

分配一个新节点，并将与半平面x=t相交的所有间隔分配给该节点

递归地为（a）完全包含在下半空间xt中的间隔构造子节点

插入查询从根节点开始，检查分配给当前节点的所有间隔，下降到相应的子节点，然后重复。对于小的子树，切换到暴力可能是值得的

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如果有太多的间隔被半平面x=t刺穿，可以尝试在（a）与下半空间相交的间隔和（b）与上半空间相交的间隔上递归。这会复制间隔，因此空间要求不再是线性的，您可能必须在细分证明无效的间隔集合上切换到暴力。

有多少间隔？如果我们讨论范围查询和k-d树与4维范围树的对比，那么函数log2（n）**4（范围树）和n**（1-1/4）（k-d树）的盈亏平衡点惊人地大，大约2700万。此外，k-d树具有更快的最佳情况，并且可能具有更好的常数。建议使用一种变量来存储间隔而不是点（体积对象），但不提供时间限制。此外，k-d树的线性大小（而不是n log^4 n或n log^3 n）将具有更好的缓存行为。