在Java中有没有一种简单的方法来检查函数/表达式的线性度？

我试图找到一种方法或一个库来检查函数/表达式是否是线性的

我知道，我可以编写一个语法检查fpr，它是线性函数的标准形式。 挑战在于，可能是输入没有标准化

例如： 2x+1

可能是

（x+1）^2-x^2

如果有人知道一个简单的方法让它工作，我会很高兴的

更新1：

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解决方案应适用于具有1..n个变量的函数/表达式。

如果近似值良好，最简单、通用的方法是在随机点计算函数，然后检查输出中的线性变化。 i、 e

• 生成n个随机点

  x_0，x_1。。。x_n

• 对于每个不同的对

  （x_i，x_j）

  ，检查

  （f（x_i）-f（x_j））/（x_j-x_i）

  是否（几乎）恒定

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如果近似值很好，最简单、通用的方法是在随机点评估函数，然后检查输出中的线性变化。 i、 e

• 生成n个随机点

  x_0，x_1。。。x_n

• 对于每个不同的对

  （x_i，x_j）

  ，检查

  （f（x_i）-f（x_j））/（x_j-x_i）

  是否（几乎）恒定

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如果输入没有标准化，那么您需要实现一个方程求解器（就像wolframalpha.com上的那样），这并不容易。你最好的选择可能是找到一个为你做这件事的库。好吧，这取决于你的解决方案需要多少通用性。一般来说，您需要编写大量代数代码或导入库或其他内容，例如，调用使用ABCL（JVM的公共Lisp）编译的Maxima。（顺便问一下，Java真的是一种需求吗？如果不是，你有更广泛的选择。）但也许只需要找到输入中每个变量的程度就足够了。如果度是0或1，并且没有变量的乘积，那么它是线性的。一个人几乎可以用一些可怕的正则表达式来完成它。同样，这取决于解决方案的通用性。如果输入没有标准化，那么你需要实现一个方程求解器（就像他们在wolframalpha.com上所做的那样），这并不容易。你最好的选择可能是找到一个为你做这件事的库。好吧，这取决于你的解决方案需要多少通用性。一般来说，您需要编写大量代数代码或导入库或其他内容，例如，调用使用ABCL（JVM的公共Lisp）编译的Maxima。（顺便问一下，Java真的是一种需求吗？如果不是，你有更广泛的选择。）但也许只需要找到输入中每个变量的程度就足够了。如果度是0或1，并且没有变量的乘积，那么它是线性的。一个人几乎可以用一些可怕的正则表达式来完成它。同样，这取决于解决方案的通用性。谢谢你的快速回答，我以前也考虑过这个问题，但我不知道这是否适用于具有多个变量的函数。@Bömmel是的，它工作得很好。一般来说，你需要做一些主成分分析之类的工作来评估线性度。@Bömmel但是，如果你关心具有多个变量的函数，请在你的问题中这样说。@Bömmel是的，它应该可以工作，但会更复杂，可能太慢。所以你要做的是生成N个坐标（x，y）（而不是之前的x），并确保所有的值f（x_i，y_i）都位于N维平面而不是直线上。我忘了怎么做了，好久不见了。但是你可以查一下。谢谢你的快速回答，我以前一直在考虑这个问题，但我不知道这是否适用于具有多个变量的函数。@Bömmel是的，它工作得很好。一般来说，你需要做一些主成分分析之类的工作来评估线性度。@Bömmel但是，如果你关心具有多个变量的函数，请在你的问题中这样说。@Bömmel是的，它应该可以工作，但会更复杂，可能太慢。所以你要做的是生成N个坐标（x，y）（而不是之前的x），并确保所有的值f（x_i，y_i）都位于N维平面而不是直线上。我忘了怎么做了，好久不见了。但是你可以查一下。