使用java在点处插值函数f的多项式

我有价值观

x = 0   =>   y = 0
x = 1   =>   y = 1
x = 3   =>   y = 27
x = 4   =>   y = 64

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我想用JAVA创建一个多项式函数来创建函数x^3。程序应该创建函数并显示它，如果我给出任何值，它应该计算插值。我创建了一个函数，它只是使用Aitken生成值，但它不生成函数，而且很难理解如何执行函数。因为我不知道如何在java程序中把X值作为X。

我有X=0=>y=0X=1=>y=1X=2=>y=27X=3=>y=64

这是一种列出点的奇怪方式

可惜它们不是y=x^3的一部分。这些是：

（x，y）={（0,0）、（1,1）、（2,8）、（3,27）、（4,64）、（5125）…}

更新：

我想用不同的词来回答你的问题。您的“示例”点集不正确且具有误导性。听起来你真的在说“我有一组任意的点，我想给它们配一个函数。”

如果你知道你需要的函数的形式，问题仅仅是关于计算未知系数。如果你有尽可能多的点作为系数，你可以为他们求解（如果有一个解决方案存在）。如果点多于系数，则可以进行最小二乘拟合

但所有这些都取决于事先知道需要什么功能

要求计算机为您找出最佳形式和系数值是一项艰巨的任务

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您当然可以在点之间使用拉格朗日插值，但它仍然不能告诉您“最佳”函数是什么来表示您的点。它采用多项式形式，因此混合其他函数不是该方法的一部分。它可以为sin（x）提供一个非常好的表示，但它不会告诉你正弦函数比多项式近似更容易理解。

假设你有4对（x，y）点。考虑方程a0+a1*x+a2*x^ 2 +a3*x^ 3＝y。把4对（x，y）放在一起，你就有了4个变量中的4个线性方程组。使用矩阵解算器或编写自己的矩阵解算器来解（a0…a3）。现在您可以有一个方法插值（双x）{返回a0*x+a1*x*x+a2*x^2+a3*x^3；}。希望能有所帮助。

我和你有同样的问题，终于找到了解决办法。 看看ApacheCommonsMathAPI。您可以使用拉格朗日法或牛顿法来计算每个多项式次的系数

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您可以下载API的.jar文件和文档。

“我创建了一个函数，它刚刚生成了值……”——这是什么意思？这意味着你有系数吗？“程序应该创建函数并显示它。”--这是什么意思？你的程序需要绘制它吗？不，我需要的是java函数生成的函数x^3。所以程序的输出是x^3，我的程序的输入是double xi[]={-15,0,15,30，}；双fi[]={-0.24913878,0,0.221456693,0.415231299}；任意数组。所以程序应该产生相关的多项式函数。也许他想找到一个三次多项式，它符合他给出的点。确切地说，我在这里给出了一个例子…我需要的是，我给出2个数组作为输入，例如double[\n]xi[]={-15，0，15，30}；双fi[]={-0.24913878,0,0.221456693,0.415231299}；。java程序应该为此生成插值函数。我想用拉格朗日方法或牛顿方法实现它。我用下面的源代码得到了插值，但是它没有给我函数。为了获得函数，我应该做什么？公共静态双AITKEN插值（double x）{双席[] = { 15, 0, 15，30, 45, 60 }；双FI[] = { 0.24913878，0，0.221456693，0.415231299，0.581323819，0.719734252 }；int n=X.Langth-1；双ft[] =（double []）Fi？克隆（）；（inti=2；这应该是一个答案，而不是注释。我实际上想创建函数。我的程序的输入是两个数组，x[]={0,1,2,3}和y[]={0,1,8,27}…我想要的输出是x^3…程序应该为我找到函数…有两种方法，牛顿法和拉格朗日法。但是它很难编码，因为我不知道如何将x值作为x本身放在程序中。你能为你试图实现的东西共享伪代码吗？得到系数后，你想p吗席函数是公共静态的双AITKEN插值（双x）{双XI[]＝{ 15, 0, 15，30, 45, 60 }；双Fi[] = { 0.24913878，0，0.221456693，0.415231299，0.581323819，0.719734252 }；int n=X.Langth-1；双ft[] =（double []）Fi。C克隆（）；对于（int i=2；i