Java 新的BigInteger（字符串）性能/复杂性

我想知道使用

新的biginger（String）

构造函数构建biginger对象的性能/复杂性

考虑以下方法：

  public static void testBigIntegerConstruction()
  {
    for (int exp = 1; exp < 10; exp++)
    {
      StringBuffer bigNumber = new StringBuffer((int) Math.pow(10.0, exp));
      for (int i = 0; i < Math.pow(10.0, exp - 1); i++)
      {
        bigNumber.append("1234567890");
      }

      String val = bigNumber.toString();
      long time = System.currentTimeMillis();
      BigInteger bigOne = new BigInteger(val);
      System.out.println("time for constructing a 10^" + exp
          + " digits BigInteger : " + ((System.currentTimeMillis() - time))
          + " ms");
    }
  }

忽略10^5以内的行（由于（处理器）缓存效果、JIT编译等可能引入的失真），我们可以清楚地看到O（n^2）的复杂性。 请记住，

BigInteger

上的每一个操作都会由于不变性而创建一个新的操作，这是对大量数据的主要性能惩罚

问题：

• 我错过什么了吗

• 为什么会这样

• 这在最近的JDK中是否已修复

• 还有其他选择吗

更新：

我做了进一步的测量，我可以从一些答案中证实这一说法：
似乎

BigInteger

是为后续的数值运算而优化的，其代价是巨大数字的更高构建成本，这对我来说似乎是合理的。

从某种程度上说，这是因为“传统”字符串解析循环

for each digit y from left to right:
  x = 10 * x + y

您有这样一个问题：

10*x

不可避免地会在

x

的长度上花费线性时间，并且该长度对于每个数字或多或少都会增长，这也是不可避免的

（实际的实现比这要聪明一些——它试图一次解析一个

int

值的二进制数字，因此循环中的实际乘法器更有可能是10亿或20亿——但是的，它总体上仍然是二次的。）

也就是说，一个带有

10^6

位的数字至少是一个googol，这比我听说的任何用于加密目的的数字都要大。你正在解析一个占用2兆内存的字符串。是的，这需要一段时间，但我怀疑JDK的作者没有看到为这种罕见的用例进行优化的意义。

如果将

biginger

指定为十进制数字，则十进制到二进制转换会导致O（n^2）作用力

---

此外，10^7位数字是一个非常庞大的数字。对于RSA这样的典型加密算法，您需要处理10^3到10^4位数字。大多数

biginger

操作都没有针对如此大量的数字进行优化。

您实际上是在测量解析字符串和创建biginger所需的时间解决大整数的效率要比这高很多。

从源代码看似乎是合理的…您是否使用了非字符串构造函数进行了测量，我不确定操作是否会序列化为字符串。也就是说，您的数字长度为

10^（10^7）

。

for each digit y from left to right:
  x = 10 * x + y