Java 最大化体积和价值，最小化背包重量

在有规则的地方尝试背包变体

你带的任何东西都必须完全放在包里

袋子的可用指标是长度（l）、宽度（w）、高度（h），您可以假设，如果产品按总体积单独或一起装入袋子，则有一种方法可以将其装入

价格价值必须最大化

重量必须在不影响美元价值的情况下最小化

输入基本上是一个项目列表，包含l、w、h、美元价值和重量。似乎这是许多标准，除了常规背包的变种。我所做的是首先消除所有不适合包装袋的产品（体积和尺寸）。接下来，我将使用公共DP伪代码，基于数量和价格，执行常规背包逻辑（计算每个物品是否属于包中）

if (volume[i] > V) {
        return knapsack(i-1, V);
    } else {
        return Math.max(knapsack(i-1, V), knapsack(i-1, V - volume[i]) + values[i]);
    }

考虑到袋子的最大l，w，h是40，40，40，这似乎有点失控。（因此体积为64000），项目数量为16k。（Java内存不足错误）。正在尝试分支和绑定（但不确定是否正确）。还不确定如何在中拟合最小权重约束

我尝试过的另一种次优方法是使用基于值/权重比的启发式方法，然后采用最佳体积拟合。另一种方法是找到所有可能的背包解决方案，然后选择最适合的重量（但这也是超指数的）

如何解决这个问题