Java 计算几何：在镜子上旋转、平移或反射后，找出三角形的位置
我有一个小的竞赛问题，其中有一组点，在2D中，形成一个三角形。该三角形可能会进行任意旋转，可能会进行任意平移（均在2D平面内），也可能会在镜子上反射，但其尺寸保持不变。 然后，他们给了我一组平面上的点，在一个或多个几何运算后，我必须找到形成三角形的3个点 例如：Java 计算几何：在镜子上旋转、平移或反射后，找出三角形的位置,java,c++,algorithm,geometry,computational-geometry,Java,C++,Algorithm,Geometry,Computational Geometry,我有一个小的竞赛问题，其中有一组点，在2D中，形成一个三角形。该三角形可能会进行任意旋转，可能会进行任意平移（均在2D平面内），也可能会在镜子上反射，但其尺寸保持不变。 然后，他们给了我一组平面上的点，在一个或多个几何运算后，我必须找到形成三角形的3个点 例如： 5 15 8 5 20 10 6 5 17 5 20 20 5 10 5 15 20 15 10 Output: 5 17 10 5 15 20 我打赌它应该应用一些已知的算法，但我不知道是哪个。最常见的有：凸包、扫描平面、三角剖分等
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有人能给小费吗？我不需要密码，只要按一下就行了 这通常是通过矩阵数学来完成的。介绍旋转、平移和反射矩阵。这是（带图片的）。这通常是通过矩阵数学完成的。介绍旋转、平移和反射矩阵。这是（附图片）。三角形是由其三条边的长度唯一定义的（忽略旋转、翻转和平移）。标记原始三角形A、B、C的顶点。您正在查看 对于点D、E、F，使得| AB |=| DE |、| AC |=| DF |和| BC |=| EF |。长度由毕达哥拉斯公式给出（但通过比较，可以在每次测试中节省平方根运算）
线段长度的平方…三角形由其三条边的长度唯一定义（忽略旋转、翻转和平移）。标记原始三角形A、B、C的顶点。您正在查看 对于点D、E、F，使得| AB |=| DE |、| AC |=| DF |和| BC |=| EF |。长度由毕达哥拉斯公式给出（但通过比较，可以在每次测试中节省平方根运算）
线段长度的平方…由于变换只是旋转、缩放和镜像，因此您可以通过检查三角形两侧的点积来找到形成变换三角形的点：
编辑：是的，吉姆是对的，仅仅一个点积是不够的，你需要做所有三个，包括ED.EF和FD.FE。因此，最终，该方法的计算数量与平方距离法相同。因为变换只是旋转、缩放和镜像，所以您可以通过检查三角形两侧的点积来找到形成变换三角形的点：
编辑：是的，吉姆是对的，仅仅一个点积是不够的，你需要做所有三个，包括ED.EF和FD.FE。因此，最后，这里的计算数量与平方距离法中的计算数量相同。给定的三角形由三个长度定义。您希望在列表中找到三个点，它们正好以这些长度分隔 将给定的长度平方，以避免使用
sqrt总复杂度：O（V^2），但根据点数，在O（V）中找到循环可能是限制因素。对点列表进行空间排序以避免查看所有的点对，这将改善渐进行为，否则。给定的三角形由三个长度定义。您希望在列表中找到三个点，它们正好以这些长度分隔 将给定的长度平方，以避免使用
sqrt总复杂度：O（V^2），但根据点数，在O（V）中找到循环可能是限制因素。对点列表进行空间排序以避免查看所有点对，这将改善渐近行为，否则。FYI这与数学比编程更相关，不确定它是否真的属于此站点FYI这与数学比编程更相关，不确定它是否真的属于这个网站我认为这还不够。P点Q=R点S并不一定意味着| P |=| R |或| P |=| S |。我认为这是不够的。P点Q=R点S并不一定意味着| P |=| R |或| P |=| S |。非常好理解！非常好理解！