Java 以编程方式确定数组是否可以是一组10项上的加权快速联合算法的结果？

我希望能够以编程方式检查数组，并确定它是否可能是加权快速联合算法的结果。对于我们这些需要复习的人来说，加权快速联合的java实现非常有用

加权快速联合算法的基本思想是，始终将较小的树连接到较大的树，以最小化高度，从而优化任何遍历函数

例如，看起来像

8 4 8 8 8 3 8 3 9 7

的数组不能是加权快速并集的结果，因为它包含一个循环，

9->7->3->8->9

像

8 0 9 3 6 6 0 4 8 0这样的数组不能是加权快速并集，因为树的高度加在一起是4，大于log（N）（其中N是10，初始数组的大小）

然而，像
012841789
这样的数组可能是加权快速并集的结果

我想写一个如下的Java函数：

public static boolean canBeResultOfWeightedQuickUnion(int[] id){
    //returns whether or not the given array of ints could have been the result of a weighted quick union
}

理想情况下，我如何使用可用的数据结构编写这样的方法？
“像***这样的数组不能是加权快速并集，因为树的高度加在一起是4，大于log（N）（其中N是10，初始数组的大小）。”

事实上，这种情况下的最大高度是ceil（log_2（N）），即4。要检查这一点，只需从一开始就不断合并具有相同高度的树

此属性保留在所有子树中，这是对您的问题的一个很好的回答，因为您可以只检查此属性

仍然存在的问题是，如何才能以最高效的方式实现这一点。我想您刚刚收到一个数组并正在检查它。因此没有其他可用信息。如果是这种情况，您可以为高度创建一个辅助数组。然后，您必须遍历id数组，找到叶，然后在第二步中，从叶递归到根，更新高度值，并与子树中的元素数进行比较。
我正在寻找用代码回答此问题的方法。检查树的高度是否足以确定它是否可能是加权快速联合的结果？另外，如何以编程方式实现这一点？