Java 使用分区查找列表中第k个最小的元素-帮助我理解

好的，我有一个任务，用几种不同的方法找到列表中第k个最小的元素

第一种方法是对列表进行排序，然后返回第k个最小元素。简单，我的想法是说列表=10个元素，按升序对列表排序，然后将元素返回到第10位

下一个方法使用来自快速排序的分区：

“第二种算法是应用快速排序中使用的过程分区。该过程对一个数组进行分区，使数组中小于某个透视项的所有元素位于该数组的前面，而大于该透视项的所有元素位于该数组的后面。枢轴项目所在的插槽称为枢轴位置。我们可以通过分区来解决选择问题，直到枢轴项位于第k个插槽。如果k小于pivotposition，则递归地划分左子数组，如果k大于pivotposition，则递归地划分右子数组。当k=枢轴位置时，我们就完成了。”

假设我有一个包含10项的列表：

3 8 9 2 4 5 1 7 10 6，以5为轴心..我知道我通常会有2个数组

3 2 4 1和8 9 7 10 6

但我不明白的是：“我们可以通过分区来解决选择问题，直到枢轴项位于第k个插槽。”

第k个槽是什么？对我来说，我一直认为第k个槽=数组的长度，所以在这个例子中是10。其中有6个值，这显然不是最低的，而且是不正确的

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有人可以使用这个示例数组，告诉我这个算法是什么意思，以及它是如何找到第k个/最小的元素的吗？感谢快速排序中的一旦你的轴心位置为k，左边的所有元素都会变小，右边的所有元素都会变大，所以如果你只需要第k个值，就不需要继续排序了。

我想你已经做到了我用一种复杂的方式来看待这个解决方案

这就是使用快速排序查找第k个最小元素的方式（我将告诉您原因，这并不完全是快速排序）

在快速排序中，选择一个随机枢轴元素，将整个数组分成两部分，然后对左右子数组进行递归排序，以形成整个排序数组

在这个问题上你不必那么做你所做的就是

选择一个随机轴元素

使用[Sub-array 1]Pivot[Sub-array2]分割阵列，其中子阵列1的元素数小于Pivot，而子阵列2的元素数小于Pivot 大于枢轴

检查子阵列1的尺寸

所以为了解决你的疑问

在这里，您不是对整个数组进行排序，而是对数组的一部分进行排序 即使那也不是完全正确的。如果你完全正确，你会得到它的 请理解我的上述解释。）

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您中途重新定义了k：第一个k是所搜索元素的顺序（可能小于数组的长度，例如，从1开始计数时，10个元素数组中第二小的元素的k=2）然后你说k是数组的长度。第k个槽就是数组中的第k个位置。好吧，这澄清了一些误解。但我仍然感到困惑。比如说我给出的示例数组，让我们假设我想找到第三小元素，轴总是第一项。我想我不明白如何知道“什么？”“是数组完全排序之前的第三小元素吗？”？我想我只需要有人来为我显示它，这样我就能理解…我怎么知道k是否小于或大于枢轴位置？这是基于的重要属性：快速排序的分区函数确保枢轴之前的所有元素都小于或等于枢轴（尽管不必排序）轴之后的所有元素都比轴大（同样，不一定排序）。。我明白这一切。但是我觉得我只能在列表完全排序后才能知道第k个最小的元素。我想我不明白的是，如果不完全排序，我怎么知道轴心位置是否为k？从我的示例中，让我们假设我想要第三个最小的元素。。我怎么知道当我的枢轴位置变为“3”时，那是第三小元素，除非数组被完全排序，我可以这样检查？如果这有意义的话，..k是给定的，那么如果你的枢轴位置是k，那么你就完成了。您可能需要在PIVOT＝K之前对整个数组进行排序，例如K＝1或2，然后在中间开始快速排序。好吧，我想我现在感觉很慢。但对我来说，这听起来像是k=3，那么这意味着当枢轴位置的元素为9时，算法结束？如果k=3，当枢轴位置为3时，您将返回值“3”

   If it is,
        a.Greater than 'k' then your kth element lies in the first sub-array. Go recursively. Start sorting the sub-array1 alone and you can entirely discard the sub-array2 as you can be sure that 'kth' element cannot occur at a position greater than k! Repeat step-1 for the right sub-array
        b.Lesser than 'k' then your kth element lies in the second sub-array. Again do as said above. Repeat step-1 for left subarray.
        c.If the size of sub-array1 is k-1 then your pivot element must be the kth largest element in your array.Bingo! you have your 'kth' largest element in the array