为什么-无穷大的平方根是+；Java中的无穷大？

我尝试了两种不同的方法在Java中查找平方根：

Math.sqrt(Double.NEGATIVE_INFINITY); // NaN
Math.pow(Double.NEGATIVE_INFINITY, 0.5); // Infinity

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为什么第二种方法不返回预期的答案，即

NaN

（与第一种方法相同）？

它只是按照

数学

中的描述进行操作

对于

Math.sqrt

：

如果参数为NaN或小于零，则结果为NaN

对于

Math.pow

：

如果

• 第一个参数为负零，第二个参数小于零但不是有限的奇数整数，或
• 第一个参数为负无穷大，第二个参数大于零但不是有限的奇整数

那么结果就是正无穷大

至于他们为什么做出这样的设计选择——你必须询问java的作者。

ANaN被返回（根据IEEE 754），以便在获得真正未定义的（中间）结果时继续计算。溢出发生后，返回一个无穷大，以便继续计算

这样的行为

Math.sqrt(Double.NEGATIVE_INFINITY); // NaN

指定，因为已知（容易地和快速地）已生成未定义的值；完全基于论点的符号

然而，对表达式的评估

Math.pow(Double.NEGATIVE_INFINITY, 0.5); // Infinity

遇到溢出和无效操作。然而，无效操作识别在很大程度上取决于第二个参数的确定是否准确。如果第二个参数是先前四舍五入操作的结果，则它可能不完全是0.5。因此，返回不太严重的确定，即溢出识别，以避免结果严重依赖于第二个参数的准确性

有关IEEE 754标准背后的一些推理的其他详细信息，包括返回标志值而不是生成异常背后的推理，请参阅

,

这是本手册的附录D

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.

我同意，但在使用不同的方法时不应该前后矛盾，尤其是在数学方面，必须有一个标准答案，不是吗？在我看来，第二种方法是返回错误的答案。从我个人的角度来看，两者都是错误的。您应该抛出一个异常，而不是返回像Nan或Infinity这样的值。@Pratik:

Math.pow（）

的返回值与

pow（）

的C标准定义一致。似乎它们都符合IEEE754对操作的定义，但我手头没有标准的副本。IEEE 754的设计者们有非常详细的理由解释为什么事情是这样的，尽管不是凡人都能理解。@Jeroenmoster是的，我也想到过IEEE 754，但我不知道该标准是否也定义了实际操作。如果有人可以访问它，最好能从那里获得更多的信息。@Pratik:你只能这样说，因为你知道第二个论点是准确的。浮点规范必须考虑到第二个参数是近似值（估计值或先前操作的结果）的可能性，因此当肯定发生溢出时，可能只发生了一个无效的操作。@Aziuth:Math.sqrt和Math.pow的行为都是完全定义的，即使是负参数，“未定义的行为”也不是Java从C借用的概念（幸运的是）。Java在某些特定情况下具有C标准所称的实现定义和未指定的行为，但没有比这更糟的。啊，其中一个问题是“为什么设计人员，以这种方式设计它？我会完全不同的方式设计它！”。除了设计师之外，任何人都无法客观地回答这些问题。@Aziuth:IEEE754中没有未定义的内容；还有一个很好的理由，因为浮点是实数的不精确表示。请参阅了解更多详细信息。@AndrewSavinykh：我不敢苟同-IEEE754经过深思熟虑，不仅解决了40年前非常重要的效率问题，而且有时还需要能够在出现溢出和无效操作的情况下继续计算。请参阅，其中对Python提出了几乎完全相同的问题。事实证明，IEEE 754中没有规定这种行为，但这种遗漏要么是偶然的，要么是因为IEEE 754的人认为这很明显，不需要规范。另请参见：如果第二个参数不完全是0.5，那么得到的无穷大的复相位仍然不接近π*N，所以从数学上讲，它仍然是无效的运算（对于R→R函数）。因此，这似乎不能很好地解释为什么它不能生成NaN。@Ruslan:我不同意。如果第二个参数正好是2/3，作为~0.6667传入，那么正确的返回值是溢出而不是NaN。这取决于分支切割的选择。。。他们可以选择从中得到一个复杂的结果（例如，

directedfinity[-0.499999998186198+0.8660254038891585*I]

），然后返回NaN。我想他们选择了，如果有机会得到一个真正的结果，那么它应该被返回……我觉得这里的论点有问题。特别是，它缺少一个解释（a）为什么第二个参数的可能的不精确性产生了差异（为什么我们应该考虑<代码> PoW（-INF，0.5 +ε）<代码> > <代码> INF而不是<代码> NAN/<代码>？和（b）解释<代码> -INF < /代码>的特殊性：<代码> POW（-10，y）为任何非整数有限

y

提供一个

nan

。我认为更可能的是，基本原理仅仅来自于

pow（-0.0，y）

的行为，保持对称性

pow（1/x，y）=1/pow（x，y）

，以及

1/-0.0

是的事实