Math 如何在三维平面中查找平面内的点

我有一个平面，在世界坐标系中有顶点的三维坐标，还有一个平面方程

Coordinates                             
x   y   z       
19.1320421  72.9177745  0   P1      
19.1320426  72.9178202  0   P2  
19.1320426  72.9178202  12.04   P3  
19.1320421  72.9177745  12.04   P4  

Plane eqn:

-0.999945876x+0.010404061y+0z-18.37241258 =0

Point:19.13208745   72.91761882 2.35762E-06

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有人能描述或提供一个链接，说明如何找到平面内或不在平面内的点，以帮助我理解和实现这些点吗？

平面方程是一个方程，该方程将为该平面内的任何点提供0。你已经有了平面方程，所以你需要做的就是在方程中输入新的x，y，z。如果得到0，则该点位于该平面。

如果该点位于该平面内，则替换平面方程中的坐标应得到0。

如果将值插入方程中，则如果等式成立，则该点位于该平面内。这意味着您所要做的就是将x、y和z插入方程，并检查它是否等于0

重要的是要考虑在这里使用小数，所以为了确保舍入误差不会把你扔掉，你可以简单地检查它是否在一个阈值之内。