Math 在Three.js中的两点之间绘制椭圆弧

我一直试图在两个任意点之间绘制一条椭圆弧，但我的实现在某些情况下不起作用

因为这其中有一部分涉及到数学，所以我从提问开始。 基本上，给定两个点和中心，如果允许旋转，总是可以得到一个椭圆，但点共线的情况除外

对这一问题提出的解决办法是：

将中心平移到原点，将两个点平移到同一矢量

通过角度

-alpha

旋转两个点，该角度是最大向量与正x半轴的角度的simmetric

求解椭圆方程以找到其半径（由两个方程和两个未知数组成的系统）

定义椭圆

以角度

alpha

向后旋转椭圆，并平移回其中心

但是，我在Three.js中实现这一点时遇到了困难。 的文档列出了预期参数。我假设起始角度始终为零，然后将结束角度设置为两个向量之间的角度或其simmetric。我还希望圆弧始终是最小的（即，如果角度大于180º，我将使用互补圆弧）。我假设椭圆的中心是形状边界框中心之间的中点

这是我的示例代码：

此示例尝试从原始形状中的顶点和修改形状中的相同顶点创建圆弧。
关于椭圆弧的代码位于类EllipseArc下，您可以在第190行中处理应用于对象的变换

它适用于某些情况：

但并非全部：

---

只是一个从头开始的想法，而不是最终的解决方案

克隆和平移对象时，要在两个各自的点之间构建圆弧，需要它们在世界坐标系中的坐标，以及对象质心之间中点的坐标

在世界空间中的点之间（起点和终点向量之间）找到中点

找到它在平移向量上的投影（这是圆弧的中心）

通过从每个向量减去结果中心向量，找到向量之间的角度

将一个角度除以分割数-您将得到步长值

获取结束向量作为基础，并在循环中围绕轴（即三角形的法线，由开始、中心和结束向量构建）旋转它，将该步长角度值乘以当前迭代次数

代码示例：

var scene=new THREE.scene（）；
var摄像机=新的三视角摄像机（60，内宽/内高，11000）；
摄像机位置设置（0,0,150）；
var renderer=new THREE.WebGLRenderer（）；
设置大小（innerWidth，innerHeight）；
document.body.appendChild（renderer.doElement）；
var controls=新的三个.OrbitControls（摄影机、渲染器.doElement）；
var shapeGeom=new THREE.ShapeBufferGeometry（new THREE.Shape（californiaPts））；
shapeGeom.center（）；
形状基元比例（0.1,0.1,0.1）；
var shapeMat=新的三网格基本材质({
颜色：“橙色”
});
var shape=新的三点网格（shapeGeom、shapeMat）；
shape.updateMatrixWorld（）；
场景。添加（形状）；
var shapeClone=shape.clone（）；
shapeClone.position.set（25,25,0）；
shapeClone.UpdateMatrix（）文件；
场景。添加（shapeClone）；
var center=new THREE.Vector3（）.lerpVectors（shapeClone.position，shape.position，0.5）；
var vecStart=new THREE.Vector3（）；
var vecEnd=new THREE.Vector3（）；
var pos=shapeGeom.getAttribute（“位置”）；
for（设i=0；i

正文{
溢出：隐藏；
保证金：0；
}

变量californiaPts=[
新三矢量2（610320），
新的三个矢量2（450300），
新的三个矢量2（392392），
新的三个矢量2（266438），
新的三个矢量2（190570），
新的三个矢量2（190600），
新的三个矢量2（160620），
新的三个矢量2（160650），
新的三个矢量2（180640），
新的三个矢量2（165680），
新的三个矢量2（150670），
新的三个矢量2（90737），
新的三个矢量2（80795），
新的三个矢量2（50835），
新的三个矢量2（64870），
新的三个矢量2（60945），
新三个矢量2（300945），
新的三个矢量2（300743），
新的三个矢量2（600473），
新的三个矢量2（626425），
新的三个矢量2（600370），
新三个矢量2（610320）
];

在坏情况下会发生什么？计算出错误的椭圆？正确的椭圆但错误的圆弧？我不会依赖

EllipseCurve

@prisoner849我不知道没有它该怎么办。相关？-非常感谢你的所有工作！我还没有测试过它，但在你的示例中它似乎工作得很好。我一直在尝试将你的代码融入我的e但我没有取得任何成功。我基本上已经在世界空间工作了