Math Python多项式pow

我有自己定义的多项式类，它以系数列表的形式出现。
差不多

axˆ2+bx+c等于[c，b，a]
（对于ax+b==[b，a]
类似地，对于axˆ3+bxˆ2+cx+d==[d，c，b，a]）

列表的len（）取决于函数的索引。

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我想定义一个自定义的uuu pow uuu函数，但我真的不知道如何实现它。

好的，这里有多个答案，这取决于您定义“pow函数的意思

首先，正如@matt已经正确指出的，幂就是重复的乘法。Python实际上内置了一个pow函数，但也有使用

a**2=a平方=a*a

或

a**3=a*a*a

或

a**4=a*a*a

等的快速表示法

现在，如果你只想知道每个x参数的pow，你的函数会是这样的

a*(x**2)+b*x+c 

coefficients = [1,2,3,...] #(inputting real values here)
def poly(x):
     sum=0.0
     for i in range(len(coefficients)):
          sum+=coefficients[i]*(x**i)
     return sum

或

最后，您可能希望列出您的系数，这样您就可以这样做了

a*(x**2)+b*x+c 

coefficients = [1,2,3,...] #(inputting real values here)
def poly(x):
     sum=0.0
     for i in range(len(coefficients)):
          sum+=coefficients[i]*(x**i)
     return sum

然后可以返回由系数列表“系数”定义的多项式，并返回任意点“x”处的值

我希望有帮助：）

编辑：：读一下你的评论，马上把它附加到我的答案上

键入我的第二次编辑有点太快了，只需使用另一个答案提供的alogrithm:）

编辑2:：

正如马特指出的那样：

 def __mult__(coeff1,coeff2):
     coeff_result = [0.0]*(len(coeff1)+len(coeff2)-1)
     for k in range(len(coeff1)):
         for n in range(len(coeff2)):
              coeff_result[k+n]+=coeff1[k]*coeff2[n]
     return coeff_result
 def __pow__(coeff1,n):
     res = coeff1[:]
     for i in range(n-1):
         res=__mult__(res,coeff1)
     return res

对整数指数执行此技巧（非整数指数不会返回）

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有效多项式）。

这里有一个函数，当你将两个多项式相乘时，可以得到它们的系数

def multiply(a, b):
    """
        polynomials where.
        [a1, a2, a3] -> a1 + a2*x + a3*x^2
        [b1, b2, b3] -> b1 + b2*x + b3*x^2
    """
    c = [0.0]*(len(a) + len(b)-1)

    for i in range(len(a)):
        ai = a[i]
        for j in range(len(b)):
            c[i + j] += ai * b[j]

    return c


x = [1, 1]
y = [2, 1, 0]
print(multiply(x, y))

显示

[2.0,3.0,1.0,0]

然后生成一个pow函数，在循环中调用乘法

def pow(a, n):
    """
     a^n
    """
    c = [1]
    for i in range(n):
        c = multiply(c, a)
    return c

x = [1, 1]
print(pow(x, 4))

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哪个输出的

[1.0,4.0,6.0,4.0,1.0]

与预期一致。

也许你应该定义一个乘法函数？为什么不简单地使用

**

甚至自定义乘法函数呢。我不能使用标准**，因为我必须做（x+1）（x+1）=（xˆ2+2x+1），所以[1,1]**2应该是[1,2,1]你试过代码吗？什么是n？max不是要大于任意一个长度数组吗？所以k要大于任意一个长度数组吗？在第一个代码片段中，为什么要使用前导系数为零的

y

？这并不是完全无效，但它是不寻常的，使示例比需要的更复杂。没有理由，我只是键入了三个随机数。这可能应该更系统地进行。是的，回顾过去，这是一个非常糟糕的例子。这种方法基本上是正确的，但是对于大于2或3的幂，使用它比乘以n要好得多。