Math 计算给定坐标和角度的轨迹

考虑到以下情况：
-起点（坐标）
-角度（度）
-速度

。。我想计算给定的轨迹。
例如，对于速度为1的下方图像：（10,10）（9,9）（8,8）（7,7）

它应该能够向各个方向移动。
我怎么计算呢

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如果有角度和速度（标量），则x和y方向上的组件很容易：

vx = (speed)*cos(angle)

vy = (speed)*sin(angle)

对于大多数语言，角度需要以弧度为单位，而不是度。一定要转换它

因此，如果在时间t1有一个点（ux，uy），那么时间t2的位置是：

ux(t2) = ux(t1) + vx*(t2-t1)

uy(t2) = uy(t1) + vy*(t2-t1)

让我们看看它在Java中的样子：

/**
 * Method for updating a position giving speed, angle, and time step
 * @param original coordinates in x, y plane
 * @param speed magnitude; units have to be consistent with coordinates and time
 * @param angle in radians
 * @param dtime increment in time 
 * @return new coordinate in x, y plane
 */
public Point2D.Double updatePosition(Point2D.Double original, double speed, double angle, double dtime) {
    Point2D.Double updated = new Point2D.Double();    
    updated.x = original.x + speed*Math.cos(angle)*dtime;
    updated.y = original.y + speed*Math.sin(angle)*dtime;    
    return updated;
}

---

如果有角度和速度（标量），则x方向和y方向上的组件很容易：

vx = (speed)*cos(angle)

vy = (speed)*sin(angle)

对于大多数语言，角度需要以弧度为单位，而不是度。一定要转换它

因此，如果在时间t1有一个点（ux，uy），那么时间t2的位置是：

ux(t2) = ux(t1) + vx*(t2-t1)

uy(t2) = uy(t1) + vy*(t2-t1)

让我们看看它在Java中的样子：

/**
 * Method for updating a position giving speed, angle, and time step
 * @param original coordinates in x, y plane
 * @param speed magnitude; units have to be consistent with coordinates and time
 * @param angle in radians
 * @param dtime increment in time 
 * @return new coordinate in x, y plane
 */
public Point2D.Double updatePosition(Point2D.Double original, double speed, double angle, double dtime) {
    Point2D.Double updated = new Point2D.Double();    
    updated.x = original.x + speed*Math.cos(angle)*dtime;
    updated.y = original.y + speed*Math.sin(angle)*dtime;    
    return updated;
}

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在我生活的2D和3D世界中，速度向量只有2或3个分量。你贴的“速度”是多少？如果你能正确地摆出姿势，这是一个高中的三角问题。这是一个2D世界，速度基本上就是它的速度。是的，我明白了。（不需要“基本上”。）我是说速度向量应该有两个数字，不要更多。在我生活的2D和3D世界中，速度向量只有2或3个分量。你贴的“速度”是多少？如果你能正确地摆出姿势，这是一个高中的三角问题。这是一个2D世界，速度基本上就是它的速度。是的，我明白了。（不需要“基本上”。）我是说速度向量应该有两个数字，不能再多了。你能用C#或Java语法表达吗？我不太明白。你们是怎么得出这些方程的？标准的二维向量数学，微积分的普通导数，和有限差分。我明白了，我想我明白了，你们能用C#或Java语法表达吗？我不太明白。你们是怎么得出方程的？标准二维向量数学，微积分的普通导数，和有限差分。我明白了，我想我明白了，