Math 求矩形的角，给定平面方程，高度和宽度

基本上，我想让一个矩形平面始终面对一个对象

1） 我找到了我的平面方程（ax+by+cz+d=0）

2） 我有矩形的中心点（P0=（x0，y0，z0）），它位于平面上

3） 我有矩形的宽度和高度。（W，H）

4） 我知道矩形顶部的两个角的Y值相等，这也适用于底部的两个角。（Y是我的上下轴，矩形顶线和底线始终与x，z平面平行）

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有人知道如何找到四个角C1、C2、C3、C4的x、y、z值吗？

计算从平面中心到要面对的对象的向量。称之为向量V，然后归一化（V）=（a，b，c）和d=-a*x0-b*y0-c*z0。你有你的飞机方程

现在，可以根据需要旋转平面。如果要使平面具有0个滚动（即，仅修改偏航和俯仰），则可以获取世界“向上”向量（0,0,1）的归一化叉积，然后归一化（V）以获得矩形的水平向量U。取normalize（V）和U的归一化叉积，得到矩形的垂直向量W

矩形的角现在是：

C1=P0+（宽度/2）*U+（高度/2）*W
C2=P0+（宽度/2）*U-（高度/2）*W
C3=P0-（宽度/2）*U+（高度/2）*W
C4=P0-（宽度/2）*U-（高度/2）*W

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请注意，当矩形直接位于它应该面对的对象的上方或下方时，这种方法具有奇点。如果合适，您应该检查并处理它，但在您的场景中是有意义的。

谢谢！这真是太棒了。我完全忘记了交叉积数学。澄清你的方程式。C1=P0+（宽度/2*U）+（高度/2*W）@Oh我没有注意到我用W表示宽度，用W表示垂直向量。是的，每个方程式中的第一个W是宽度。