Java 如何找到8-字谜的所有可能状态？

我知道有9个！可能的状态和9/2个可解状态，但我希望能够编写一个算法，使用深度优先搜索找到所有可能的状态，并将它们记录在数组中。我将使用Java，但如果有人能提供帮助的话，这更像是我所追求的理论？

您可以使用迭代算法，比如通过交换迭代数组的所有排列

当掉期中不涉及“差额”时，掉期将切换奇偶校验。换句话说，如果你解决了这个难题，然后拿出两块，然后把它们放回彼此的位置，那么这个难题就再也解决不了了。用任意两块重复上述步骤，谜题就可以再次解决了

只有当这两个位置之间的滑行距离相等时，用“间隙”交换工件才会切换奇偶性

因此，如果您实现了Heap算法并使用上述两个规则更新奇偶校验，那么您可以为每个排列决定是否包含它：

int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,0}; // 0 represents "gap"
int[] stack = {0,0,0,0,0,0,0,0,0};

System.out.println(Arrays.toString(a));

boolean parity = true;
int i = 0;
int n = a.length;
while (i < n) {
    if (stack[i] < i) {
        int j = i % 2 > 0 ? stack[i] : 0;
        // SWAP a[i], a[j] 
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
        // Toggle parity when "gap" is not moved
        // or it is moved with even taxicab distance
        if (a[i] > 0 && a[j] > 0 || ((i^j)&1) == 0) parity = !parity;
        if (parity) System.out.println(Arrays.toString(a));
        stack[i]++;
        i = 0;
    } else {
        stack[i++] = 0;
    }
}

int[]a={1,2,3,4,5,6,7,8,0}；//0代表“差距”
int[]堆栈={0,0,0,0,0,0,0,0}；
System.out.println（Arrays.toString（a））；
布尔奇偶校验=真；
int i=0；
int n=a.长度；
而（i0？堆栈[i]：0；
//互换a[i]，a[j]
int temp=a[i]；
a[i]=a[j]；
a[j]=温度；
//不移动“间隙”时切换奇偶校验
//或者，它以均匀的滑行距离移动
如果（a[i]>0&&a[j]>0 | |（（i^j）&1）==0）奇偶校验=！奇偶校验；
if（奇偶校验）System.out.println（Arrays.toString（a））；
堆栈[i]++；
i=0；
}否则{
堆栈[i++]=0；
}
}

你考虑过这个理论吗？这不是一个真正的编程问题，而是一个数学/逻辑问题：找到算法是困难的部分，实现它是一个不同的主题！8字谜的可能状态只是数字（0，1，2，…，8）的排列，其中0表示空白。任何生成输入数组所有排列的算法都会找到它们。可解的一半是“偶数”置换；有一种简单的方法可以测试排列是否为偶数，您应该可以通过搜索找到。