Java 黄金分割法求斐波那契数

我必须找到

Xth

Fibonacci数，即

F（X）%1000000007

例如，如果我必须fin

dx（350）=672262724

。这是一个

现在我感兴趣的是使用

黄金分割率A=1.61 B=-0.61

X(350) = (A^350-B^350+1)/Math.sqrt(5)

但是如何处理模运算，因为如果我简单地使用

%

运算，它会给我错误的答案

这是我的密码：

public static double super_pow(double A , long B){

      double o=1;

      while(B>0){

          if((B&1)!=0) o*=A;

          A*=A;
          B/=2;
          o%=mod;
          A%=mod;
      }



      return (o+1)%mod;
}

---

当答案

小于
Mod
时，我可以正常工作。但是对于较大的值，它给出的答案是错误的。
它不是这样工作的。你不能假装在有限域中工作，然后除以无理数，或者你可以，但这毫无意义。你只会得到一些与你想要的答案无关的非理性结果。如果你走那条路的话，你就得用R来做整个事情。这需要计算非常大的数字，然后取一个余数，浮点数在某个点上会失去精度，让你变得毫无意义。如果你要取这样的余数，权重为1的位总是很重要的，但它不一定存在于浮点数中，这取决于指数。但也许你知道这一点，这就是为什么你选择不这么做

在这种情况下，有限域数学也无法做到这一点。如果5是你工作领域中的二次剩余，这个结构仍然有效。A和B不是phi和phibar，而是（sqrt（5）+1）/2和（1-sqrt（5））/2，在有限域数学中，这两个数字将变成“有趣的数字”，看起来与phi和phibar完全无关（但实际上是它们的有限域模拟）。当然，如果这样做，代码中的任何地方都不会有
Math.sqrt
。你需要一个数
x
，这样
x*x=5
就可以对某物进行模化，而不是对实数之间的解进行二元有理逼近

5的平方根必须存在，这其中任何一个才能工作，但模100000007，5没有平方根

以下工程模1009:856*（627n-383n）

其他算法仍然有效，例如将一个特定的2x2矩阵提高到n次方，以及其稍微优化的版本（避免冗余计算）。
它不是这样工作的。你不能假装在有限域中工作，然后除以无理数，或者你可以，但这毫无意义。你只会得到一些与你想要的答案无关的非理性结果。如果你走那条路的话，你就得用R来做整个事情。这需要计算非常大的数字，然后取一个余数，浮点数在某个点上会失去精度，让你变得毫无意义。如果你要取这样的余数，权重为1的位总是很重要的，但它不一定存在于浮点数中，这取决于指数。但也许你知道这一点，这就是为什么你选择不这么做

在这种情况下，有限域数学也无法做到这一点。如果5是你工作领域中的二次剩余，这个结构仍然有效。A和B不是phi和phibar，而是（sqrt（5）+1）/2和（1-sqrt（5））/2，在有限域数学中，这两个数字将变成“有趣的数字”，看起来与phi和phibar完全无关（但实际上是它们的有限域模拟）。当然，如果这样做，代码中的任何地方都不会有
Math.sqrt
。你需要一个数
x
，这样
x*x=5
就可以对某物进行模化，而不是对实数之间的解进行二元有理逼近

5的平方根必须存在，这其中任何一个才能工作，但模100000007，5没有平方根

以下工程模1009:856*（627n-383n）

其他算法仍然有效，例如将特定的2x2矩阵提高到n次方，以及稍微优化的版本（避免冗余计算）