Java 用%处理溢出

我有一个Java函数，它如下所示：

private static long fieldPrime = 4294967291L; // 2^32-5
public final static long modMult(long a, long b) {
    long r = (a*b) % fieldPrime;        
    return r;
}

它将两个值相乘（保证介于0和2^32-5之间），然后对大素数进行模化

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它适用于大多数数字，但有时a*b溢出，这会导致函数返回错误的值。不幸的是，Java不支持无符号long（这本可以解决这个问题），而BigInteger速度太慢。我能用别的方法解决这个问题吗？也就是说，当我检测到溢出时，我是否可以以某种方式调整r（在这种情况下，a*b<0总是意味着它溢出）。

一旦知道自己再次处于安全范围内（模后），您可以将a、b和fieldPrime转换为双精度，并将结果转换回长精度。但是，在某些情况下，双精度可能会导致舍入错误

除此之外，我想说BigInteger是您最好的选择，如果它太慢，也许您可以制作一些可以使用字节数组而不是long的东西，但我怀疑这会快得多。

这应该有效（如果a和b都在0和fieldPrime-1之间）：

当发生溢出时，a*b实际上是a*b-2^64，因此需要添加（2^64 mod fieldPrime）。需要再添加一个fieldPrime和一个%运算，以使结果在0到fieldPrime-1的范围内（否则可能为负值）

（如果fieldPrime>2^32，则不会以这种方式工作。）

编辑 else部分也可以更改为：

    return (fieldPrime-a)*(fieldPrime-b)%fieldPrime;

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（我不知道哪一个更快。）

如果你要否决我的答案，至少要尽力帮助我，你可能应该告诉我为什么要给我一个检查的机会……我没有否决。我同意你的看法，否决票之后应该发表评论。

    return (fieldPrime-a)*(fieldPrime-b)%fieldPrime;