Java:ArrayOutofBounds在尝试使用Sieve计算素数时出现异常

我的代码编译没有错误，但是在我的输出中，我得到了第37行的ArrayOutofBoundsException。除了主计数器外，其他一切都正常。有人能看出我在这段代码中犯了什么错误吗？主计数器在我的另一个程序中工作

import java.util.Scanner;

public class Sieve {
public static void main(String[] args) {

    //get ceiling on our prime numbers
    int N;
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    System.out.print("Enter the prime number ceiling: ");
    N = sc.nextInt();
    sc.close();

    //init our numbers array, where true denotes prime
    boolean[] isPrime = new boolean[N];
    isPrime[0] = false;
    for (int c = 1; c < N; c++) {
        isPrime[c] = true;

    }

    //check every number >= 2 for primality
    //first loops, checks to see is numbers are marked
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (isPrime[i-1]) {
            System.out.print(i + " ");

            //cross off all subsequent mutliples of
            //second loop, marks all multiples of number
            for (int j = i * 2; j <= N; j += i) {
                isPrime[j-1] = false;
            }
        }
    }
    //counts primes
    int primes = 0;
    for (int c = 0; c <= N; c++) {
        if (isPrime[c]); //error here
        primes++;
    }
    //prints # of primes
    System.out.println(" ");
    System.out.println("The number of primes <= " + N + " is " + primes);
}
}

import java.util.Scanner；
公共类筛{
公共静态void main（字符串[]args）{
//得到我们素数的上限
int N；
扫描仪sc=新的扫描仪（System.in）；
System.out.print（“输入素数上限：”）；
N=sc.nextInt（）；
sc.close（）；
//初始化我们的数字数组，其中true表示素数
布尔值[]isPrime=新布尔值[N]；
isPrime[0]=假；
for（int c=1；c=2的素数
//首先循环，检查是否标记了数字
for（int i=2；i您的for循环条件不好

for (int c = 0; c <= N; c++) {

for（int c=0；c尝试
c
而不使用
=
。记住，数组在Java中是基于零的。这修复了它的一半，谢谢！但是，现在它说的是素数的数量等于N。有什么想法吗？还添加了素数解决方案
for (int c = 0; c < N; c++) {

for (int c = 1; c < N; c++) {
        isPrime[c] = true;

}

Arrays.fill(isPrime, true);
isPrime[0] = false;
for (int x = 1, x < N; x++) {
   for (int y = x; y < N; y+=x) {
      isPrime[y] = false;
   }
}