Java中多边形面积的计算

我有一个名为SimplePolygon的类，它使用用户提供的坐标创建多边形。我试图定义一种方法来计算多边形的面积。这是一项作业，课程讲师希望我们使用以下公式来计算面积

我可以用任何一个公式。我选对了

我的代码给了我错误的区域。我不知道怎么了

public class SimplePolygon implements Polygon {

  protected int n; // number of vertices of the polygon
  protected Point2D.Double[] vertices; // vertices[0..n-1] around the polygon

  public double area() throws NonSimplePolygonException {
    try 
    {
        if(isSimple()==false)
            throw new NonSimplePolygonException();
        else
        {
            double sum = 0;
            for(int i = 0; i < vertices.length - 1; i++)
                if(i == 0)
                    sum += vertices[i].x * (vertices[i+1].y - vertices[vertices.length - 1].y);
                else
                    sum += vertices[i].x * (vertices[i+1].y - vertices[i-1].y);

            double area = 0.5 * Math.abs(sum);
            return area;
        }
    }

    catch(NonSimplePolygonException e)
    {
        System.out.println("The Polygon is not simple.");
    }

    return 0.0;

}

---

现在，您已经修复了琐碎的边界情况，您丢失了另一个边界，并且您的循环是错误的。已更正调试代码：

 public double area()
  {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < vertices.length ; i++)
    {
      if (i == 0)
      {
        System.out.println(vertices[i].x + "x" + (vertices[i + 1].y + "-" + vertices[vertices.length - 1].y));
        sum += vertices[i].x * (vertices[i + 1].y - vertices[vertices.length - 1].y);
      }
      else if (i == vertices.length - 1)
      {
        System.out.println(vertices[i].x + "x" + (vertices[0].y + "-" + vertices[i - 1].y));
        sum += vertices[i].x * (vertices[0].y - vertices[i - 1].y);
      }
      else
      {
        System.out.println(vertices[i].x + "x" + (vertices[i + 1].y + "-" + vertices[i - 1].y));
        sum += vertices[i].x * (vertices[i + 1].y - vertices[i - 1].y);
      }
    }

    double area = 0.5 * Math.abs(sum);
    return area;

  }

---

总和中缺少一个项：顶点[n-1]。x*顶点[0]。y-顶点[n-2]。y

在编辑问题之前，第一学期也有问题：

此外，如果i==0，则术语应为顶点[i].x*顶点[i+1].y-顶点[n-1].y

假设n等于顶点.length

编写循环代码的最简单方法可能是：

n = vertices.length;
sum =0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    sum += vertices[i].x * (vertices[(i + 1) % n].y - vertices[(i + n - 1) % n].y);
}

我找到了另一种方法

将第一个元素再次添加到多边形数组中

因此，我们可以避免越界情况以及许多If条件

以下是我的解决方案：

public class PolygonArea {

public static void main(String[] args) {
    PolygonArea p = new PolygonArea();
    System.out.println(p.calculateArea());
}

Point[] points = new Point[5];
public double calculateArea() {
    points[0] = new Point("A", 4, 10);
    points[1] = new Point("B", 9, 7);
    points[2] = new Point("C", 11, 2);
    points[3] = new Point("D", 2, 2);

    /** Add first entry again to polygon */
    points[4] = new Point("A", 4, 10);

    double sum = 0.0;

    for (int i = 0; i < points.length - 1; ++i) {
        sum += (points[i].X * points[i + 1].Y) - (points[i + 1].X * points[i].Y);
    }

    return Math.abs(sum / 2);
}

class Point {
    final String _ID;
    final int X;
    final int Y;

    public Point(String id, int x, int y) {
        _ID = id;
        X = x;
        Y = y;
    }

  }
}

---

请向我们提供样本数据和预期输出。isSimple方法来自哪里？你说得对。但是我在4个顶点的多边形上使用了这种方法。因此，在这种情况下，3与顶点相同。长度-1。我要说的是，请看@Henry的答案-对于另一个边情况，您似乎缺少了一个术语。@Fedora-您的循环也错了。我们被复杂的事情缠住了，错过了简单的事情。明白了。谢谢你，埃文。你从哪里得到的：顶点[n-1].x*顶点[0].y-顶点[n-2].y？公式没有这么说，这是另一种边界情况，其中i=n-1，因此i+1大于总顶点数。我已经用正确的代码更新了我的答案。这是一个术语，其中I=n-1，你把它放在循环中。这个在索引上很聪明。

public class PolygonArea {

public static void main(String[] args) {
    PolygonArea p = new PolygonArea();
    System.out.println(p.calculateArea());
}

Point[] points = new Point[5];
public double calculateArea() {
    points[0] = new Point("A", 4, 10);
    points[1] = new Point("B", 9, 7);
    points[2] = new Point("C", 11, 2);
    points[3] = new Point("D", 2, 2);

    /** Add first entry again to polygon */
    points[4] = new Point("A", 4, 10);

    double sum = 0.0;

    for (int i = 0; i < points.length - 1; ++i) {
        sum += (points[i].X * points[i + 1].Y) - (points[i + 1].X * points[i].Y);
    }

    return Math.abs(sum / 2);
}

class Point {
    final String _ID;
    final int X;
    final int Y;

    public Point(String id, int x, int y) {
        _ID = id;
        X = x;
        Y = y;
    }

  }
}