Java 计算向量在其他两个向量之间的位置

我认为我目前的问题与每个人在学校学到的截距定理有关，但那是很久以前的事了，我有点半途而废

我的问题是： 在二维空间中有两个向量，分别是

v1

和

v2

我想知道的是向量

v3

的坐标，它位于

v1

和

v2

之间的线段上
关于v3，我知道的是

v1

和

v3

和

v2

和

v3

之间的行段长度。 我的思想总是围绕着这个方向旋转，使用

v1

和

v2

之间的斜率来确定

v3

的坐标，但在这一点上我陷入了困境

这是我用于此问题的实际代码：

private Vector2 getPointOnLine(Vector2 v1, Vector2 v2, float distance) throws Exception
{
    double lengthOfSegment=Math.floor(Math.pow(v2.x - v1.x, 2)+Math.pow(v2.y-v1.y,2));

    Vector2 slopeXY=v2.sub(v1);
    float slope=1/slopeXY.x;
    slopeXY.x=slopeXY.x*slope;
    slopeXY.y=slopeXY.y*slope;
}

actuell问题与游戏有关，我想让盟军单位（v2）跟随玩家（v1），但始终保持特定的距离（距离）

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我正在使用LibGDX，是否有任何库函数可以为我完成这项工作？

我认为您正在尝试插值并获得一个向量，它是v1和v2的“混合”。这将是他们之间的界线。（假设v1和v2被视为位置向量） 可以通过对向量进行加权平均来实现这一点，但如果距离是以绝对值而不是相对值给出的，则需要转换：

事实上，事实证明libGDX向量可以为您做到这一点

private Vector2 getPointOnLine(Vector2 v1, Vector2 v2, float distance) 
{
    double length = Math.hypot(v1.x - v2.x, v1.y - v2.y);
    distance /= length;
    return v1.cpy().lerp(v2, distance);

}

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Vector2.lerp是libGDX提供的一种线性插值方法，您只需要距离

d（v1，v3）

和

d（v1，v2）=d（v1，v3）+d（v3，v2）

的比值。让

r = d(v1,v3)/(d(v1,v3) + d(v3,v2))

然后

这就是你问题的答案

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证明：如果

d（v1，v3）=0

，

r=0

和

v3=v1

。如果

d（v3，v2）=0

，则

r=1

和

v3=v1+v2-v1=v2

。

v3

的公式是线性的，它同时通过

v1

和

v2

，因此

v3

始终在这些向量之间的直线上。最后，

norm（v3-v1）=r*norm（v2-v1）=d（v1，v3）

和对

norm（v2-v3）

的类似计算谢谢，我想我需要用它终止一点，因为每次返回的向量都与v1相同。@Aeglasin我想这是因为libGDX向量是可变的，这意味着这段代码实际上会将v1更改为结果！我会将其更改为执行复制，以避免这种情况。如果您确实希望将对象的一个位置设置为新的插值位置，则可以删除副本，并从要更改的向量中使用lerp（）方法。

v3 = v1 + r(v2-v1)