Math 透视投影视图平面距离计算混乱？

我正在学习一本3D计算机图形学书籍，试图实现我自己的软件渲染器，用于教育目的。一切都很顺利，直到这本书开始谈论透视投影，它变得有点混乱

这本书（3D游戏编程大师的技巧）谈论的是计算

d

：从视点到视图平面的距离。如果我们看这本书中的扫描图像（我希望安德烈不介意，因为我试着联系他询问，但没有回复）：

很明显，作者的意思是0.5*Width，而不是Width

然后他继续说：

tan(θ) = opposite/adjacent = y/x, and in this case, y is the distance and x is related to the width.

看这个图，我看不出这是怎么正确的，因为角度

θ/2

的对立面是

W/2

，相邻的是

d

。因此：

tan(θ/2) = (W/2) / d =>
d * tan(θ/2) = (W/2) =>
d = (W/2) / tan(θ/2)

我错了吗？我遗漏了什么吗？作者还有别的意思吗

任何想法/想法/解释都将不胜感激

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编辑：尽管在本书的代码中，当使用乘法时，它确实“起作用”，但它并不正确。因为使用的FOV值越高，对象应该越小，所以分割是正确的。但是如果使用乘法，视野越高，物体越大。我想作者没有注意到这一点，因为他大多数时候都使用90度视场角，并且

tan（90/2）=1

，所以我们乘还是除都没有关系。

Q

只是图中的θ-视野角。（编辑/将Q改为θ符号）@willywonka_dailyblah你能详细说明一下“d抵消”吗？我只是不确定你指的是哪一个“最终方程式”。但如果你认为你的解释会有帮助，请回答。发布它，这样我就可以接受它作为一个答案，因为我现在几乎有我的答案。哎呀，为我的错误评论道歉

d

实际上本身并没有抵消，但实际上被视为相机空间中点的Z坐标（因此，数字被存储在“Z缓冲区”中）。是的，d基本上是视图平面的Z坐标。Q只是图中的θ-视野角度。（编辑/更改Q为θ符号）@willywonka_dailyblah你能详细解释一下“d抵消”吗？我只是不确定你指的是哪一个“最终方程式”。但是如果你认为你的解释会有帮助，请说。把它贴出来，这样我就可以接受它作为答案，因为我现在几乎有了我的答案。哎呀，我为我的错误评论道歉。

d

实际上并不是cancel本身，但实际上被视为相机空间中点的Z坐标（因此数字存储在“Z缓冲区”中）。是的，d基本上是视图平面的Z坐标。