随机数最少的Java置换

我想生成

数组a的排列

，不想使用

等实用函数
排列应该是随机的，并且每一个排列都应该是可能发生的-但是不需要均匀分布的概率。 以下代码实现了这一点，但性能较差：

// array holding 1,...,n
// initialized somewhere else
int[] a = new int[N];

for (int i = 0; i < a.length ; i++) {
     int r = (int) (Math.random() * (i+1));     
     swap(r,i,a);
  }

private static void swap(int j, int k, int[] array){
      int temp = array[k];
      array[k] = array[j];
      array[j] = temp;
}

//数组包含1，…，n
//在其他地方初始化
int[]a=新的int[N]；
for（int i=0；i

---

问题：
是否有可能减少用于生成置换的随机数总数

如果有人在这方面有所改进，我会感到惊讶。是O（n）

它需要O（n）个随机数，这对我来说是不够的

声明了一个O（nlogn）算法

我们都希望看到O（logn）或O（1）

O（logn）算法通常依赖于“分而治之”的二等分，这会让人想到切割甲板并将每一半分割

---

但是我忍不住想，如果能找到一个更快的算法，Knuth就会找到它。

如果有人改进了这个算法，我会感到惊讶。是O（n）

它需要O（n）个随机数，这对我来说是不够的

声明了一个O（nlogn）算法

我们都希望看到O（logn）或O（1）

O（logn）算法通常依赖于“分而治之”的二等分，这会让人想到切割甲板并将每一半分割

---

但是我忍不住想，如果能找到一个更快的算法，Knuth就会找到它。

我能想到的唯一可能的优化就是使随机数生成器更快。一个简单的解决方案是首先生成随机整数：

import java.util.Random;
Random rand = new Random();

for (int i = 0; i < a.length ; i++) {
    swap(rand.nextInt(i+1), i, a);
}

...

import java.util.Random；
Random rand=新的Random（）；
for（int i=0；i

---

或者，您可以发明一种更快的方法来生成更多或更少的随机数（均匀分布或不均匀分布，适合您的需要）。但是，您无法克服O（n）限制。

我能想到的唯一可能的优化是使随机数生成器更快。一个简单的解决方案是首先生成随机整数：

import java.util.Random;
Random rand = new Random();

for (int i = 0; i < a.length ; i++) {
    swap(rand.nextInt(i+1), i, a);
}

...

import java.util.Random；
Random rand=新的Random（）；
for（int i=0；i

---

或者，您可以发明一种更快的方法来生成更多或更少的随机数（均匀分布或不均匀分布，适合您的需要）。但是，没有办法克服O（n）限制。

长度n的序列有n！排列。如果每个置换都是可能的，那么每个置换都必须有一个可能的随机数序列

为了随机排列长度为n的数组，您可以从1..n范围内生成一个随机数！均匀地随机地。这标识了一个排列，然后可以应用它

您可以改进您的问题，询问需要多少随机位。根据相同的参数，这将是log（n！）。为了让您了解该函数的渐近行为，请考虑：

设n>3：

n=log（2^n）

---

因此n个随机位是不够的（对于n>3）。事实上，我们可以证明log（n！）不在O（n）中。

长度n的序列有n！排列。如果每个置换都是可能的，那么每个置换都必须有一个可能的随机数序列

为了随机排列长度为n的数组，您可以从1..n范围内生成一个随机数！均匀地随机地。这标识了一个排列，然后可以应用它

您可以改进您的问题，询问需要多少随机位。根据相同的参数，这将是log（n！）。为了让您了解该函数的渐近行为，请考虑：

设n>3：

n=log（2^n）

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因此n个随机位是不够的（对于n>3）。事实上，我们可以证明log（n！）不在O（n）中。

感谢您提供的有趣链接。。。这也解释了为什么我无法找到更快的解决方案-谢谢你那有趣的链接。。。这也解释了为什么我无法找到更快的解决方案-我看到你把我纠正的拼写错误和粗体字的过度使用都卷走了。有什么原因吗？有什么原因需要避免shuffle（）吗？我看到你把我纠正的拼写错误和粗体字的过度使用都退回了。有什么原因吗？有什么原因需要避免shuffle（）？但是如果你阅读Knuth引文，你会发现它确实是O（n）。没有。该算法表示，您可以从[0,1]范围内找到具有O（n）个随机实数的随机排列，其中数字的表示精度足以在n个不同的数组索引中进行选择。这不能用固定位的随机数来实现。很容易看出，至少第一个随机数需要logn位，导致O（n logn）的位复杂性。但如果你阅读Knuth引文，你会发现它确实是O（n）。不。该算法表示，您可以从[0,1]范围内找到具有O（n）个随机实数的随机排列，其中数字的表示精度足以在n个不同的数组索引中进行选择。这不能用固定位的随机数来实现。很容易看出，至少第一个随机数需要logn位，导致位复杂度为O（n logn）。