Java 为什么不'；是否将大型RSA密钥加密为唯一值？

我正在使用BigInteger的

probablePrime

方法计算两个2048位素数，如下所示：

BigInteger.probablePrime（2048，new Random（））。我们分别称这些素数为
p
和
q
。我使用以下代码计算私有指数：
biginger.TWO.multiply（r）、add（biginger.ONE）、divide（e）e
相当于
biginger。value of（3）
和
r
相当于一个biginger，其值为：
（p-1）（q-1）

创建加密的BigInteger如下：
message.modPow（e，r）
，其中
message
是一个BigInteger

假设我希望加密
774356626352684872522728355634287624183747537537718011900969524254770659766752605764866132228010801740792162094
。这个大整数是“敏捷的棕色狐狸跳过了懒狗”。转换成二进制，然后转换成十进制。我的结果是
464326058229369014486528960945777245568243099145851675968955900279041350590262478935529494941451499366781745887243451051416055835411438062567069130399798367828605286094702345302515687649240227134432014786530128741317715599933776184879296961137474878787878787288775878787878725125906252525276767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676

不管我运行上面的代码多少次，它总是加密到相同的精确值。它生成哪个素数似乎无关紧要——对于特定的
消息
值，加密值始终是上面的值

现在在这里它变得特别特别，如果我生成512位素数，结果是唯一的。每次我运行上面的代码，生成512位素数而不是2048位甚至1024位素数，每次运行时都会生成一个唯一的结果。但是，如果我希望生成1024或2048位的素数，无论生成的素数是什么，结果总是相同的

有人能解释为什么会发生这种情况，或者需要对代码进行哪些更改才能使用2048位素数生成唯一的加密整数吗？具体来说，为什么它适用于512位或更低的素数，而不适用于1024位或更大的素数？如果这不是一个结构最合理的问题，我深表歉意，因此，如果有什么令人困惑的地方，请不要犹豫要求澄清

谢谢

编辑：以下是产生问题的代码：

import java.io.IOException；
导入java.math.biginger；
导入java.security.SecureRandom；
公开课{
公共静态void main（字符串[]args）引发IOException{
int t=（int）（System.currentTimeMillis（）/1000）；
字节[]日期=新字节[]{
（字节）（t>>24），
（字节）（t>>16），
（字节）（t>>8），
（字节）t，
};  
BigInteger p=BigInteger.probablePrime（2048，新SecureRandom（日期））；
BigInteger q=BigInteger.probablePrime（2048，新SecureRandom（日期））；
biginger e=biginger.valueOf（3）；
BigInteger r=p.subtract（BigInteger.1）。乘法（q.subtract（BigInteger.1））；
BigInteger消息=新的BigInteger（“77435626352684872522728356342876241837475537718011900969524254770659766752605764866132228010801740792162094”）；
System.out.println（message.modPow（e，r））；
}
}

你想运行多少次就运行多少次。它总是产生
464326058229369014486528960945777245568243099145851675968955900279041350590262478935529494941451499366781745887243451051416055835411438062567069130399798367828605286094702345302515687649240227134432014786530128741317715599933776184879296961137474878787878787288775878787878725125906252525276767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676767676。现在，如果我们在第16行和第17行将
2048
交换为
512
，每次运行都会产生一个唯一的值…
您正在执行原始/教科书式RSA，其中加密只是与公共指数的模幂运算。当然，还有一些对整数的转换、改变或解释

现在你的公众指数很小：3。因此，很可能小的输入明文在求幂后比模小<代码>敏捷的棕色狐狸跳过了懒狗。
是45个字符/字节，或360位。如果您有一个360位的数字，并且您使用3执行幂运算，那么您将得到一个360 x 3=1080位的值，远低于2 x 2048=4096位的模，因此不会执行模缩减。2 x 512=1024，所以对于那些素数的大小，你的值只比模大“几位”，所以模值很重要

当然，您可以使用Fermat（F4）的第五个素数，其值为65537。这将导致模块化减少为360 x 65537>4096。但是，为了安全起见，应该使用填充方法，如中指定的填充方法。这些将扩展明文值，因此依赖于明文的数字表示将更接近模数（以位为单位）。然后，模幂运算的结果将实际执行至少几次模缩减，因此取决于不同的模值

更重要的是，PKCS#1 v1.5或PKCS#1 v2.2中指定的OAEP填充本身是随机的，因此即使使用相同的密钥对/模，加密相同的明文也会产生不同的密文。对于较大的密钥大小，即使指数3也被认为是安全的，尽管大多数RSA实现（OpenSSL、Java、C#/.NET等）仍然首选F4.
关于
Random
的文档清楚地表明它不适合这种应用程序，并建议您改用
SecureRandom
。感谢您的回复。我已将Random替换为SecureRandom。不幸的是，问题依然存在。编辑：将尝试使用当前时间进行种子设定。@DavidSchwartz各位，我更新了这篇文章以包含我正在使用的代码示例