Java 从另一个向量中找出两个垂直向量

我有一个向量1，我知道3D坐标（向量1可以在任何方向），我想找到两个垂直于向量1的向量（两个垂直向量也必须相互垂直）

以编程方式（如果可能的话，用Java）查找这两个向量的最快方法是什么

我尝试将矢量1旋转90度，但它似乎并不总是根据矢量1的方向工作

编辑：

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垂直向量可以是任何方向。

要找到第一个向量，可以应用以下算法：
让我们假设原始向量是

（A，B，C）

。如果两个向量的标量积为0，则它们是垂直的。所以我们得到一个方程

A*x+B*y+C*z=0

。

A

、

B

或

C

中至少有一个不是零。让我们假设

C

不是零。然后向量（

1

，

1

，

-（a+B）/C

）适合。当

C=0

但

A！=0

或

B！=可以用类似的方式处理0

找到第二个向量要容易得多：可以使用原始向量和第一个向量的向量积。就是这样。
空间是三维的吗？这个问题需要更多的细节。任何两个向量都可以吗？（当然，只要它们相互垂直于矢量1）如何旋转矢量1？