Java 二维阵列的索引旋转90度

我知道如何将整个2d数组围绕中心旋转90度（我的2d数组长度总是奇数），但我需要找到一种算法来旋转已知长度的2d数组的特定索引。例如，我知道2d数组是一个17乘17的网格，我希望该方法将索引[4][5]围绕中心旋转90度，并将新索引作为两个独立的整数（y，x）返回；请给我指出正确的方向，或者如果你觉得慈善，我会非常感激一些代码——最好是java。谢谢

假设笛卡尔坐标（即，

x

指向右侧，

y

指向上方），并且坐标的形式为

array[y][x]

17x17网格的中心[cx，cy]为[8，8]

计算点[px，py]的偏移量[dx，dy]为[4，5]，即[4，-3]

对于顺时针旋转，新位置将为[cx-dy，cy+dx]

如果数组使用指向“向下”的Y轴，则需要反转公式中的某些符号

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对于非几何解，考虑元素[0 ] [16 ]需要映射到[16 ] [16 ]，和[0 ] [0 ]映射到[0 ] [16 ]。i、 e.第一行映射到最后一列，第二行映射到最后一列，以此类推

如果

n

比网格的大小（即16）小一，则表示点

[y][x]

将映射到

[x][n-y]

理论上，几何解应该提供相同的答案-这里是等价的：

n = 17 - 1;

c = n / 2;

dx = x - c;
dy = y - c;

nx = c - dy = c - (y - c) = 2 * c - y = n - y
ny = c + dx = c + (x - c) = x

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笛卡尔空间

x，y

中逆时针旋转90度的点映射到

-y，x

一个包含N列和M行的数组将映射到一个包含M列和N行的数组。新的“x”指数将为非正指数，并通过添加M将变为零：

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a[x][y]

映射到

a[M-y][x]

如果你有一个正方形数组，每行/每列有

N

个元素，逆时针旋转90度将

（x，y）

发送到

（N+1-y，x）

，不是吗

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也就是说，如果像我一样，您认为正方形数组中左上角的元素是

（1,1）

，行号向下增加，列号向右增加。我想从

0

开始计数的人必须稍微调整公式。

如果你知道如何旋转整个数组，你需要知道如何旋转单个点。我错过了什么吗？@PeterLawrey是的，你错过了。旋转整个（正方形）数组可以通过对整行或整列的简单操作来完成。@Alnitak要做到这一点，你必须逐点移动每个点。@PeterLawrey某种程度上-从概念上讲，旋转整个数组可能更简单。我正在努力。@PeterLawrey好的，我已经解决了。整个基于数组的解决方案比基于普通几何变换的解决方案更自然，但它们（当然）会退化为相同的公式。只有在使用笛卡尔坐标并围绕原点旋转的情况下。这不是OP要求的吗？尝试将

a[1][0]

旋转到

a[0][1]

；）逆时针旋转90度三次：1,0->0,1->-1,0->0，-1，或顺时针旋转一次：1,0->0，-1。我想我完全没有抓住问题的重点？哦。。。你仍然需要索引是有效的，对吗？不仅仅是笛卡尔空间中的点的位置？我只是针对这篇文章键入了另一个问题，但最后一次编辑回答了它：）。我会在几分钟内实施并给你反馈/接受答案。非常感谢您的投入！