Java 直线与正方形的交点

我在二维空间中有一个正方形（宽度=高度）。正方形当前由两个点定义：左下角（X1，Y1）和右上角（X2，Y2）

正方形是轴对齐的，因此找到其他两个角与（X1，Y2）和（X2，Y1）一样容易

我还有两点——一点总是在广场内，另一点肯定在广场外。他们不一定在广场的中心，他们可以在任何地方。我也知道他们的坐标

我需要的是找到由这两点定义的线段与正方形边之间的交点。我还想知道我和广场的哪一边相交。给我带来麻烦的是直线成对角线，并且靠近正方形的角——例如，它可以与顶线或边线相交

蛮力法是尝试计算正方形每一侧的交点，并检查其是否存在。它可以通过计算第二个点相对于正方形的位置并丢弃两条线（例如，如果X和Y坐标都增加，则无需检查正方形的底部和左侧）来优化

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我想知道是否有更好/更快的方法解决我的问题？我将用Java编写让内部点是

（x0，y0）

，外部点是

（ox，oy）

以参数形式表示线

现在根据方向查找可能的边界位置：

if vx > 0 then
   ex = x2
else
   ex = x1

if vy > 0 then
    ey = y2
else
   ey = y1

检查水平/垂直线方向的额外情况：

 if vx = 0 then
      return cx = x0,  cy = ey

 if vy = 0 then
      return cx = ex, cy = y0

通常情况下，查找与水平和垂直边缘线相交的参数

 tx = (ex - x0) / vx
 ty = (ey - y0) / vy

并获得较小参数值的交点

 if tx <= ty then //meet vertical edge first
     return cx = ex, cy = y0 + tx * vy
 else
    return  cx = x0 + ty * vx,  cy = ey

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如果发送有效解决方案：

我假设您知道哪个点在正方形内（也可以是矩形）

从所有其他点（第二个端点和四个角点）减去该点的坐标。考虑平面在九个区域中的细分，通过扩展正方形的边来形成。要知道另一个点位于八个外部区域中的哪一个区域，需要进行四次符号测试

然后，如果该点位于“边”区域中，您就可以隐式地知道哪边是交叉的。如果点位于“角点”区域中，则必须在两条边之间做出决定，这是通过检查角点位于线段的哪一侧来完成的。这需要计算三角形的有符号面积（两乘一减）

当你知道哪一边是交叉的，很容易通过比例找到交叉点。这只需要一个除法

最后，将平移回内部点的原始位置。总成本为


四减去

四个符号测试

对于角区域，两次乘一次减

一个师

两项补充


再加上一点胶水逻辑


这不能保证是一个绝对最小值，但必须接近。
哇，这确实好得多！我根本没想过要这样做！非常感谢。我会把你的答案标记为正确的。你知道两点中的哪一点在里面吗？谢谢，我有时间去看看。我正在做其他事情，但我会试试你的解决方案
 if tx <= ty then //meet vertical edge first
     return cx = ex, cy = y0 + tx * vy
 else
    return  cx = x0 + ty * vx,  cy = ey