Java 一直在理解递归

在过去的几个小时里，我一直试图理解为什么这个程序的输出行为如此怪异。递归函数的第一部分对我来说很有意义，但是，不幸的是，我发现其余部分非常混乱

我想知道为什么程序会倒退，甚至添加到一个应该被减去的变量。这对我来说毫无意义。谢谢你的帮助

这是我的递归函数：

public static void threeWays(int id, int n) {
    if (n >= 0) {
        System.out.println(id + "=" + n);
        threeWays(id + 1, n - 1);
        threeWays(id + 1, n - 2);
        threeWays(id + 1, n - 3);
    }
}

public static void main(String[] args) {
    threeWays(1, 4);
}

以下是输出：

  4
    3
      2
        1
          0
        0
      1
        0
      0
    2
      1
        0
      0
    1
      0

1=4

2=3

3=2

4=1

5=0

4=0

3=1

4=0

3=0

2=2

3=1

4=0

3=0

2=1

3=0

Python3版本：

  def threeWays(f, i, n):
      if n >= 0:
          print(f, i, '=', n)
          threeWays('1st', i + 1, n - 1)
          threeWays('2nd', i + 1, n - 2)
          threeWays('3rd', i + 1, n - 3)

  threeWays('    ', 1, 4)

乍一看，它可能看起来像DFS，但实际上不是

当从第二个和第三个

threeWays

递归调用

threeWays

时，第一个或第一个和第二个

threeWay

（s）也被称为

threeWays('   ', 1, 4)            ->     1 = 4
  threeWays('1st', 2, 3)          -> 1st 2 = 3
    threeWays('1st', 3, 2)        -> 1st 3 = 2
      threeWays('1st', 4, 1)      -> 1st 4 = 1
        threeWays('1st', 5, 0)    -> 1st 5 = 0
          threeWays('1st', 6, -1)
        threeWays('2nd', 5, -2)
        threeWays('3rd', 5, -3)
      threeWays('2nd', 4, 0)      -> 2nd 4 = 0
      threeWays('3rd', 4, -1)
    threeWays('2nd', 3, 1)        -> 2nd 3 = 1
      threeWays('1st', 4, 0)      -> 1st 4 = 0
      threeWays('2nd', 4, -1)
      threeWays('3rd', 4, -2)
    threeWays('3rd', 3, 0)        -> 3rd 3 = 0
...

---

如果缩进输出以显示调用堆栈在每个点的深度，您可能会发现它更有用。我用

System.out.println（“”）.repeat（id）+n替换了您的打印语句并收到输出：

  4
    3
      2
        1
          0
        0
      1
        0
      0
    2
      1
        0
      0
    1
      0

这里的结构是，每次打印一个数字时，下一级将按降序显示下面的三个数字，直到它变为零。这正是函数所做的
 我的建议是：在一张纸上写出递归调用树。这是这里所有人真正能为你做的。我已经画了表，但我似乎无法理解最初调用函数时在后台发生了什么。所以，我真的不知道该怎么做。要理解递归，你必须理解递归。程序没有倒退，递归正在展开。通过一个调试器来运行它可能更容易，并且用笔和纸仔细地一步一步地完成每个函数调用，以了解发生了什么，简化事情只需三种方式调用
（id+1，n-1）而不是其他两个调用。下面是开始调试的一个好方法：。分叉并开始调试代码，确保检查堆栈。我在这里做了一个示例演示，非常感谢您的帮助！但我仍然无法理解这些数字是如何按这样的顺序打印的，以及这些数字是如何发生如此剧烈的变化的（即，前5=0到第2 4=0）。