Java 查找定期重复出现的时间间隔是否相互重叠的算法？

有多个重复的时间间隔，从开始时间到结束时间。每个间隔由重复的开始时间、结束时间（直到重复将要继续的点）、持续时间（当它处于活动状态且可以重叠时）和持续时间定义

采样间隔：

startTime: 3 secs  
endTime: 30 secs  
onDuration: 3 secs (represented by x)   
offDuration: 5 secs (represented by -)  

|--[xxx]-----[xxx]-----[xxx]-----[xxx]-|

startTime: 6 secs  
endTime: 15 secs  
onDuration: 3 secs  
offDuration: 6 secs  

重叠时间间隔：如果两个重复序列的开始和结束时间范围内的时间（x）重叠，则称为重叠

问题：这样的间隔有几十次。提供了一个由相同参数（startTime、endTime、onDuration、offDuration）定义的新重复间隔。在startTime和endTime的时间范围内，此新的重复间隔是否与任何现有间隔重叠

潜在区间：

startTime: 3 secs  
endTime: 30 secs  
onDuration: 3 secs (represented by x)   
offDuration: 5 secs (represented by -)  

|--[xxx]-----[xxx]-----[xxx]-----[xxx]-|

startTime: 6 secs  
endTime: 15 secs  
onDuration: 3 secs  
offDuration: 6 secs  

PotentialInterval与SampleInterval不冲突，因为它在重叠之前结束

注释：

这非常类似于，但我无法完全理解解决方案的正确性。此外，我感兴趣的只是确定它们是否冲突（布尔值true或false），而不是实际的冲突间隔

每个间隔的结束时间和开始时间都构成一个算术级数。开始时间=开始时间+（n-1）（持续时间+关闭持续时间），其中开始时间<结束时间。因此，可能会指向正确的方向，尽管我找不到一种方法将持续时间纳入其中

样本要小得多。事实上，每次复发的个体间隔数将为数千（例如，从现在到未来10年，每天下午3点到4点）。而且，复发的数量可能是数百。因此，对数据进行非规范化（列出每次发生的情况）可能不可行

此数据存储在NoSQL数据库中，因此不可能在数据库中进行日期-时间操作。这需要在内存中完成，最好是大约500毫秒

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我不认为有一个简单的公式/算法来确定两个序列是否重叠。我会详细说明一下。设s1=系列1的起始值，a1=固结，b1=关闭时间，e1=结束时间，c1=a1+b1。让我们也有s2，a2，b2，c2和e2类似的序列2。问题是，序列的on周期是否重叠

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让i1表示系列1的一个特定时期，i1>=0，i1闻起来像是家庭作业……你的问题是什么？@dat3450:这不是家庭作业，这是我目前正在处理的资源调度问题。虽然我希望我已经做了这样的作业，这样我就不会被困在现在：）@DawoodibnKareem：我已经编辑了它，将“任务”重命名为“问题”。我的问题是，在给定的时间范围内，一个给定的新的重复周期是否与任何现有的重复周期重叠。（注意#1也或多或少地谈到了同样的问题，除了我的问题是否需要布尔重叠，而OP那里期望实际重叠）你能一步一步地解决它吗？1.丢弃完全在之前或之后的所有合成间隔。2.在剩余的时间段中，检查哪些时间段相同（开+关持续时间）。如果周期相同，则只需检查它们之间的偏移量。3.现在你留下的合成层段有一个不同的周期，这意味着它们最终相交。您可以计算周期的最小公倍数。如果该值小于一般重叠值，则会出现持续时间重叠。4.剩下的可能适合于反规范化。

0 <= i1 <= m1
0 <= i2 <= m2
i1 >= c2/c1*i2 + (s2-s1+a2-a1)/(2*c1)
i1 < c2/c1*i2 + (2*a2+s2-s1)/(2*c1)