Java 一种简单平面图的生成算法

我想知道有什么算法可以把一个图变成平面图？ 我在谷歌上搜索了一下，没有找到什么可以帮助我的

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有一个适用于每个平面图的欧勒定理

定义：平面图是可以在平面上绘制的图形，这样边就不会相互交叉。任何平面图都将平面划分为许多不相交的区域，称为图的面

欧拉定理：V-E+F=2 其中：

–V是顶点数

–E是边的数量

–F是面数

然而，我不能用java提供解决方案，因为它不清楚您想要实现它的方式。例如，如果要将图形转换为平面图形；在视觉上，您可能需要重新排列画布和元素，这将有点复杂。一般来说，从算法角度考虑，首先用伪代码创建解决方案

例如，因为我们有适用于每个平面图的欧拉定理，所以您需要找到一种方法将该定理应用于现有的非平面图，然后对其进行测试

步骤：（其中一些可能需要坐标）

• 确定顶点是什么
• 确定边缘是什么
• 确定这些面是什么
• 找到一种计算顶点的方法
• 找到一种计算边数的方法
• 想办法数一数脸
• 重新排列画布中的所有内容
• 测试定理，如果它适用，那么你的图形是平面的，否则，重新排列
• 请注意，通过使用坐标，您可以从一开始就确定图形是否可以绘制为平面，但是，在绘制图形时，不应允许任何线边交叉

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这篇评论太长了。所以请原谅我提供一个答案
你的问题我不清楚。图形是否平面是图形本身的函数，而不是它的绘制方式。“在图论中，平面图是一种可以嵌入平面的图，也就是说，它可以在平面上绘制，使其边只在端点相交。”摘自）
你需要计算/检查图表是否为平面图吗
你需要画平面图吗
在您提供的示例中，为什么第二个图形比第一个图形更正确？只是因为它们没有相交的边吗
假设您需要对其他图执行此操作，那么使用什么规则来确定某些表示是否优于其他表示，您的图如何推广到其他图

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你为什么这么做？重点是什么？如果是家庭作业，问题陈述是什么？如果是现实生活，也许解释一下你真正想做的事情会有所帮助。
你说的“使”它平面化到底是什么意思？我更新了我的问题“图形可视化”图片日志。你要找的是平面图的平面嵌入。如果可以在平面上绘制图形而不需要任何边交叉，则图形是平面的。有检查平面度的方法。一旦保证它是平面的，就有线性时间算法来找到这样的图形（称为平面嵌入）。请改写你的问题，以便人们能给出答案。：）谢谢你的帮助，但我不知道我将如何重新排列顶点，如果你看图片，你可以理解问题，是的，我必须用Java编写算法。欢迎你，如果你的程序如图片所示，那么它工作正常，因为两个图都是平面的。它们看起来的样子并不影响规则，请检查以下解释：！谢谢你的照片我现在明白了你在解释。对于代码，我将很快更新我的问题，但是我的代码生成的图形不是平面的，这是图片中的一个错误，我很抱歉，我不认为你可以使用Euler公式来确定图形是否是平面的，因为唯一可以计算面的方法是首先生成平面表示。你需要对Kuratowski的定理进行编码，看看图是否是平面的（即问题是否可以解决）。天真的暴力很容易，但效率却极低。我怀疑高中作业是否需要这种编码/算法知识。正如我在回答中所说，我不清楚实际的问题是什么。如果你知道如何确定什么是什么，并且在你实际绘制之前证明一个图形可以以平面的方式绘制，你可以使用欧拉公式。关于解决这个问题的简单方法，它应该是随机的，直到您生成可以存储的案例，然后直接得出结果。例如，如果您发现一个具有4个顶点、6条边和4个面的图形是如何绘制成平面的，那么您所要做的就是存储它。因为它将适用于所有具有相似特征的图表。很抱歉，我知道我解释得不太好（我的英语很差，但我理解答案），因为我给出的第一个示例是一个错误，您可以查看更新，我想画一个简单的图形（使用邻接矩阵）并将其转换为平面图（边只在端点相交）。这不是一个家庭作业，而是学校的一个完整项目。再次，我很抱歉我的解释不好，非常感谢你的回答。请发布项目的要求。（希望翻译成英语）。这其中的一部分是困难的。计算出一个图是否是平面图是困难的。（我不认为你可以简单地使用欧拉公式，因为当你计算出面数时，你必须已经有了一个平面表示）。绘制任意图形时，使其“看起来漂亮”也很难。一般的问题比我预期的高中项目要难得多。他们到底要你做什么？我不是高中生这是我必须做的：我的程序必须以边缘相交的方式绘制平面图