Java中背包问题的递归求解_Java_Recursion_Knapsack Problem

Java中背包问题的递归求解

java recursion

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背包问题给出了递归解，但我不能理解它。为什么W上没有支票？如果W（剩余重量）低于0，我们不返回吗？在一个特定的递归调用中，当W已经小于0时，它前进一步的意义是什么

// Returns the maximum value that can be put in a knapsack of capacity W
int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n)
{
   // Base Case
   if (n == 0 || W == 0)
       return 0;

   // If weight of the nth item is more than Knapsack capacity W, then
   // this item cannot be included in the optimal solution
   if (wt[n-1] > W)
       return knapSack(W, wt, val, n-1);

   // Return the maximum of two cases: (1) nth item included (2) not included
   else return max( val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
                    knapSack(W, wt, val, n-1)
                  );
}

重量不能变为负数。只有当当前项目的重量小于或等于剩余总重量时，才会减去当前项目的重量。

重量不能为负数。只有当当前项的权重小于或等于总剩余权重时，才会减去当前项的权重。

请注意，在每次递归调用中，

的值也会得到更新。只有当剩余重量

小于

时，我们才从剩余重量

中减去一个新的重量。否则，该重量不能包括在内。这一逻辑就在这里

if (wt[n-1] > W)
       return knapSack(W, wt, val, n-1);

如上所述，如果新重量大于剩余重量，我们不通过将

的值减少

来包含它。如果它比W小，我们会退还Max的背包，包括和不包括它

return max( val[n-1] + knapSack(W-wt[n-1], wt, val, n-1),
                    knapSack(W, wt, val, n-1)

注意，在每个递归调用中，