JAVA'；s Double.MIN_值、IEEE 754和Google'；什么是计算器？

谷歌计算器能计算的最小非零数字似乎是2^-1023。即2^-1024等于0

在JAVA中，Double.MIN_值为2^-1074

当阅读JAVA的Double.MIN_值时，在这里和互联网上有很多人提到IEEE 754，但实际上没有人说2^-1074是IEEE 754中定义的最小非零数字

因此，我的问题是：

JAVA的Double.MIN_值与IEEE 754的 最小的非零数？有这样的事吗

为什么谷歌的计算器不能计算比谷歌更小的数字 2^-1023显然什么时候有这样的数字？（我知道人们不这么认为 每天使用它们，但编程语言仍然允许）

在JAVA中，如果Double.MIN_值==4.9E-324，那么考虑到（4.9E-5+4.9E-5）==9.8E-5，为什么（Double.MIN_值+Double.MIN_值）==1.0E-323而不是9.8E-324

为了使Double.MIN_值等于零，我应该加多少 以下是我针对这些问题制定的计划：

public class Lecture {
    public static void main(String[] args) {

        double min = Double.MIN_VALUE;
        double max = Double.MAX_VALUE;
        double minPlusOne = min + 0.0001;
        System.out.println("Min + 1: " + minPlusOne);
        System.out.println("Double.MIN_VALUE: " + min);
        System.out.println("Double.MIN_VALUE: " + max);
        double myMin = Math.pow(2, -1074);
        System.out.println("2^-1074: " + myMin);
        System.out.println("Double.MIN_VALUE == 2^-1074: "  + (min == myMin));
        System.out.println();

        System.out.println("Changed Min:" + (min + min));

        double a = 4.9E-5;
        double b = a + a;
        System.out.println(b);

    }
}

编辑：按要求删除后续问题

与其“在这里和互联网上阅读”，不如看看Javadoc：

即，其最后一位为1，其余为0

2^-1023实际上不是那里的最小值，您可以将

Double.MIN_值

作为

（2^-1023）/2^51

。不知道谷歌的开发者为什么让

2^-1024

返回0，你得问问他们

Double.MIN_值

如文件所述为2^-1074。它不等于4.9*10^-324，它只是按照以下方式打印的。对于

Double.MIN_值

和

2*Double.MIN_值

的四舍五入恰好朝着不同的方向进行

-Double.MIN_值

，就像您要添加的任何其他

双d

一样

JAVA的Double.MIN_值与IEEE 754的最小非零数定义有何关系？有这样的事吗

例如，你应该仔细阅读一本关于FP编号的好教程。“正常”数字最小值为2^-1023。但IEEE-754也有最小值为2^-1074的“次正常”（或非正常）数。这些数字可能会更小，但会严重降低精度

为什么谷歌的计算器不能计算小于2^-1023的数字，而显然存在这样的数字？（我知道人们不是每天都使用它们，但编程语言还是允许的）

并非所有硬件都支持非规范数字，并且当支持使用这些数字时，会带来很高的时间成本（例如，在奔腾操作符上，正常数字的延迟为~5，但如果结果或一个操作数低于正常值，则延迟可以>100）。这可能就是谷歌不支持次正常的原因（但这只是一个假设）。FP库和硬件有一个均值来考虑次法线数为零。 在JAVA中，如果Double.MIN_值==4.9E-324，那么考虑到（4.9E-5+4.9E-5）==9.8E-5，为什么（Double.MIN_值+Double.MIN_值）==1.0E-323而不是9.8E-324

打印值四舍五入并以二进制显示。2^-1023的整数部分的精确值比4.9的小数多得多。它的双倍也是一样的。这是一个展示的问题

为了使Double.MIN_值等于零，我应该加多少

只需减去它本身。

您可以在任何搜索引擎中输入这些搜索词，而不是“阅读和跨互联网”：

IEEE 754 1074

你可以在维基百科上找到以下文章对此进行了很好的解释：

:

双精度 双精度数字占用64位。双倍 精度：

• 最接近零的正数和负数（由Exp字段中所有0的非规范化值和分数字段中的二进制值1表示）为
  ±2^−1074≈ ±4.94066×10^−324

• 最接近零的正数和负数规格化数（在Exp字段中用>二进制值1表示，在分数字段中用0表示）如下
  ±2^−1022≈ ±2.22507×10^−308

• 距离零最远的有限正数和有限负数>为
  ±（1）−2^−53) × 2^1024 ≈ ±1.79769×10^308

:

请注意，在上表中，列出的最小指数适用于正常数字；特殊的次正常数字表示允许表示更小的数字（精度有所降低）。例如，二进制64中可以表示的最小正数是2^−1074（因为1074=1022+53− 1）

---

只有在搜索引擎中输入，谷歌计算器才能计算

2^-1074

。如果我打开计算器（通过输入“2+2”作为搜索词），我可以输入“2^-1074”作为表达式，它会尽职尽责地报告“5e-324”（使用与java略有不同的舍入），请不要将其他问题编辑为问题。改为问新问题。但是，您的第一个额外问题是由于浮点运算中发生的正常舍入。你的第二个额外问题措辞不清楚。

Integer.MAX_VALUE

与

Integer.MIN_VALUE-1

之间的关系很大程度上是偶然的，因为它们是如何编码的，而浮点编码本身并不适用于此。当我使用

bigdecime

进行试验时，您所说的话变得更加明显。因此，当我向我的程序中添加以下内容时，我看到了它的工作原理：

bigdecimalmybigdecimal=newbigdecimal（min+min）最小的正常态数实际上是2^-1022，而不是1023（请参阅Java或Java中的Double.MIN_normal doc）。