Math 绕圆旋转一点

我试图为一个“游戏”制作一个“旋转小地图”，我有两组坐标，一组是玩家，另一组是目标，还有玩家相对于平面的方向。 它们位于一个二维平面上，每个平面都有各自的坐标（例如a（56.25,23.44），B（50.17,33.57））

所以，我想基本上把一个静态的“迷你地图”变成一个旋转的，希望玩家（a）是中心，一个锚，B会根据玩家面对的方向旋转

在数学上，这意味着我想把点B绕着一个圆心是点a的圆旋转一个角度 （我决不是这两个领域的专家，甚至不是这两个领域的专家，我已经自学了我所知道的一切，所以对我的定义和术语持怀疑态度）

)；其中A是玩家或原点，B是要移动的目标或点，B'是要移动到的点。穿过B'的线将是玩家在给定角度α下面对的方向

这一点已经在这些论坛中被问到，我想已经解决了，我已经看到了这些，我不完全理解它们，也没有解决我的问题

也就是说，一些帖子说B'（X，Y）的公式是

X=hyp*cos（a）

（其中a是角度和hyp斜边）和

Y=hyp*sin（a）

，但由于未知的（？）原因，这使得我的B'变得疯狂，如果a和B在同一个轴上，它也不适用（我不明白它是如何工作的，也不明白为什么不适用）

另一篇帖子说公式应该是

X=Ax*cos（a）-Ay*sin（a）

和

Y=Ay*cos（a）-Ax*sin（a）

；遗憾的是，这也不起作用，所以最后我不明白为什么或者如何起作用，为什么两者都不起作用，角度是以度和弧度给出的

这是我用于测试的代码（在我的想法中实现之前）：

local pX，pY，fX，fY=10,20,10,40
本地playerA=45
局部X，Y=fX-pX，fY-pY
局部hyp=math.sqrt（（X^2）+（Y^2））
局部X2，Y2=hyp*math.cos（playerA），hyp*math.sin（playerA）
打印（X2、Y2、hyp）

（如果玩家的坐标是pX和pY，目标的fX和fY，半径或斜边的hyp和角度playerA）并且仅仅用预期的角度绘制出结果坐标，事情似乎大部分是错的

希望我能很好地解释这个问题和我迄今为止的工作，感谢您阅读并思考

编辑：我已通过将目标的一对坐标转换为极坐标，添加一个我希望它移动的角度并转换回笛卡尔坐标，解决了我的问题，这看起来很有希望，但上面的问题仍然困扰着我；对于任何好奇或寻找类似答案的人，此“解决方案”的测试如下：

局部x，y=20,20
局部hyp=math.sqrt（（x^2）+（y^2））
局部a=数学atan（y/x）
印刷（hyp，数学学位（a））
a=a+math.rad（135）
局部x2=hyp*math.cos（a）
本地y2=hyp*math.sin（a）
打印（“.x2..”、“.y2..”）
局部hyp=math.sqrt（（x2^2）+（y2^2））
局部a=数学atan（y2/x2）
印刷（hyp，数学学位（a））

您的代码基本上是正确的，但需要进行一些更正：lua trig。函数使用弧度参数，因此必须将45度转换为弧度（我给出了两种方法）。你计算的位置是相对于玩家的，所以对于绝对坐标，你必须加上玩家的位置：

local pX, pY, fX, fY = 10, 20, 10, 40

local playerA = 45 * math.Pi / 180
  or
local playerA  = math.rad(45)

local X, Y = fX - pX, fY - pY
local hyp = math.sqrt((X ^ 2) + (Y ^ 2))

local X2, Y2 = pX + hyp * math.cos(playerA), pY + hyp * math.sin(playerA)

print(X2, Y2, hyp)

---

这已经做过了，也许我忘了提一下，在度数和弧度方面都做过尝试，但都没有给出可靠的结果；如果他们只是相对于玩家而言，这难道不应该更简单吗？让游戏者在0,0，它们在什么位置，等于Lua中X的平方，而不是二进制异或？为函数提供简单数据并检查每个字符串的结果。例如，X=6，Y=8，angle=45应该给出hyp 10和最终坐标7.071，正如你所说的，它返回

5.253219881773 8.5090352453412 10

，如（5.25，8.5）中所示，hyp 10看起来不像它应该的样子，还尝试了（10，10）和90的角度，返回的

-6.3367178487143 12.643022063802 14.142135623731

；另外，我使用了X*X而不是X^2（结果是一样的），只是为了确保原因很简单-您使用的是45弧度而不是度（cos（45弧度）=0.52532198881773））。你完全正确，我已经做了一些测试和绘图，我不知道为什么它能工作，但是它似乎不能给出正确的或想要的结果，对于大于90度或小于0度的情况（这是不可能的）