Math 确定3D中的点坐标

我有一条存在于3d中的线，它位于两个已知点之间：{X1，Y1，Z1}和{X2，Y2，Z2}

我也知道，对于其中一个点，我有一定的距离：D

从{X1，Y1，Z1}移动D后，我如何确定我所在点的坐标

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谢谢

首先，确定线段的长度：

d=sqrt((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2+(Z1-Z2)^2))

将D从P1=（X1，Y1，Z1）移动到P2=（X2，Y2，Z2）。这让你明白了（X3，Y3，Z3）：

把它展开成3个方程，X，Y，Z各一个

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这是因为您是P1和P2之间的D/D。检查：假设D=D。然后您应该正好位于P2处。

首先，确定线段的长度：

d=sqrt((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2+(Z1-Z2)^2))

将D从P1=（X1，Y1，Z1）移动到P2=（X2，Y2，Z2）。这让你明白了（X3，Y3，Z3）：

把它展开成3个方程，X，Y，Z各一个

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这是因为您是P1和P2之间的D/D。检查：假设D=D。那么你应该正好在P2处。

取两点之间的向量

<X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1>

将其转换为一个单位向量，指向同一方向，但长度为1。通过除以两点之间的距离来实现：

         <X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1>
---------------------------------------
sqrt((X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2 + (Z2-Z1)^2)

---------------------------------------
sqrt（（X2-X1）^2+（Y2-Y1）^2+（Z2-Z1）^2）

然后乘以D，再加上你原来的点，得到新的点

                            <X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1>
(X1, Y1, Z1) + D * ---------------------------------------
                   sqrt((X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2 + (Z2-Z1)^2)

（X1，Y1，Z1）+D*---------------------------------------
sqrt（（X2-X1）^2+（Y2-Y1）^2+（Z2-Z1）^2）

取两点之间的向量

<X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1>

将其转换为一个单位向量，指向同一方向，但长度为1。通过除以两点之间的距离来实现：

         <X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1>
---------------------------------------
sqrt((X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2 + (Z2-Z1)^2)

---------------------------------------
sqrt（（X2-X1）^2+（Y2-Y1）^2+（Z2-Z1）^2）

然后乘以D，再加上你原来的点，得到新的点

                            <X2-X1, Y2-Y1, Z2-Z1>
(X1, Y1, Z1) + D * ---------------------------------------
                   sqrt((X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2 + (Z2-Z1)^2)

（X1，Y1，Z1）+D*---------------------------------------
sqrt（（X2-X1）^2+（Y2-Y1）^2+（Z2-Z1）^2）

假设要将距离D从点1移动到点2：

P1 = [ X1, Y1, Z1 ]
P2 = [ X2, Y2, Z2 ]

线向量可以描述为：

V = P2 - P1 = [ Xv = X2 - X1, Yv = Y2 - Y1, Zv = Z2 - Z1 ]

线路长度可确定为：

VL = SQRT(Xv^2 + Yv^2 + Zv^2)     // ^2 = squared

v = V / VL = [Xv / VL, Yv / VL, Zv / VL]

Pd = P1 + D * v // Starting from P1 advance D times v

线的相对单位向量可确定为：

VL = SQRT(Xv^2 + Yv^2 + Zv^2)     // ^2 = squared

v = V / VL = [Xv / VL, Yv / VL, Zv / VL]

Pd = P1 + D * v // Starting from P1 advance D times v

目标点PD可确定为：

VL = SQRT(Xv^2 + Yv^2 + Zv^2)     // ^2 = squared

v = V / VL = [Xv / VL, Yv / VL, Zv / VL]

Pd = P1 + D * v // Starting from P1 advance D times v

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请注意，P1和v是矢量，D是标量，假设要将距离D从点1移动到点2：

P1 = [ X1, Y1, Z1 ]
P2 = [ X2, Y2, Z2 ]

线向量可以描述为：

V = P2 - P1 = [ Xv = X2 - X1, Yv = Y2 - Y1, Zv = Z2 - Z1 ]

线路长度可确定为：

VL = SQRT(Xv^2 + Yv^2 + Zv^2)     // ^2 = squared

v = V / VL = [Xv / VL, Yv / VL, Zv / VL]

Pd = P1 + D * v // Starting from P1 advance D times v

线的相对单位向量可确定为：

VL = SQRT(Xv^2 + Yv^2 + Zv^2)     // ^2 = squared

v = V / VL = [Xv / VL, Yv / VL, Zv / VL]

Pd = P1 + D * v // Starting from P1 advance D times v

目标点PD可确定为：

VL = SQRT(Xv^2 + Yv^2 + Zv^2)     // ^2 = squared

v = V / VL = [Xv / VL, Yv / VL, Zv / VL]

Pd = P1 + D * v // Starting from P1 advance D times v

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请注意，P1和v是向量，D是标量，这是一个线性组合问题：

距离=距离（p1，p2）

给出了距离D

f=D/dist（直线SEG（p1，p2）内点D的分数坐标）

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pD=LinearCombo（1-f，p1，f，p2）（点距离D与p1的坐标）

这是一个线性组合问题：

距离=距离（p1，p2）

给出了距离D

f=D/dist（直线SEG（p1，p2）内点D的分数坐标）

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pD=LinearCombo（1-f，p1，f，p2）（点距离D与p1的坐标）

嗯？我根本不懂你的问题。我也是，在D方之后，一切都变得模糊了。我想他是想把D距离从点1移到点2。使用线的参数形式吗？我一点也不懂你的问题。我也是，在D方之后，一切都变得模糊了。我想他是想把D距离从点1移到点2.使用线的参数化形式