Java 矩阵中的最短路径

我有点困惑，我有以下模式

S...*...
....*.....
**...**.
.G1....*.
........
...G2**..
........
....*.G3D

传说的含义如下

S = source 
D = Destination 
G = point to be visited before reaching destination
. = paths 
* = blocked path

这种方法能给我最短的路径吗

Distance = Min((S,G1) (S,G2) (S,G3))  
Distance = Distance + Min((G1,G2) (G1,G3))  // Assuming that G1 is shortest  
Distance = Distance + Distance(G3 , D)

G点可以随机分布，我使用BFS

---

不，那不行。这就是所谓的贪婪方法，它不会起作用，因为它可能会迫使你做一个糟糕的最后一步

例如，考虑以下情况：

            S                    

 G3         G1     G2               

            D

• G1

  最接近

  S

  ，因此将首先选择它
• 然后，

  G2

  最接近

  G1

  ，因此将选择第二个
• 左边是G3

i、 e.您的方法将选择

G1

，

G2

，

G3

，而最佳解决方案是访问

G3

，

G1

，然后直线访问

G2

---

事实上，将问题简化为这个问题并不重要。只需将

S

和

D

相邻设置即可。这证明了你所描述的问题是NP难的，也就是说，你不能比穷举搜索做得更好。

你有两个图。第一个是您的模式中的图片：

S...*...
....*.....
**...**.
.G1....*.
........
...G2**..
........
....*.G3D

第二个是（无定向）：

---

使用第一个图形查找第二个图形的边权重。然后，任务是为第二个图找到

S-*-*-*-*-D

最短路径

哪个问题的答案正确？如果我是你，动态编程+堆将是生成正确结果的好方法。@hustmphrr，你能详细说明一下吗？您是指堆数据结构吗？@aioobe是的。事实上我说的是一个算法。堆作为一种快速的数据结构，可以提取最“可能”的路径。该问题可以转换为NP完全的TSP，因此在一个非平凡的问题实例中不可能找到最佳解决方案。而GIs是一个近似解决方案ok，或者它必须是最佳的吗？除非你能利用地图的一些聪明技巧，否则我相信你必须考虑GS的所有可能排列。第一行

Min（（S，G1）（S，G2）（S，G3））

要求我们首先计算所有三个距离。因此，不要在这一步之后选择min，而是对每个可能的

（S，Gi）

@MicahSmith执行第二步和第三步，您能进一步阐述一下吗？如果他的算法选择去G1，那么为什么在那之后S和G1之间的距离会有趣呢？找到最短的

S-*-*-*-*-D

需要探索所有可能的解决方案。随着高达15克，有多达1307674368000替代品。@aioobe，毫无疑问。但这些任务和最初的任务是相等的，这是肯定的。

S-G1
S-G2
S-G3
S-D
...
G2-G3
G2-D