Javascript 寻找三次贝塞尔控制点的算法（实现细节）

我在谷歌上搜索了很多，但我找到的所有算法都使用方程式来寻找控制点。我认为有更简单的解决方案，并在ExtJS源代码中找到了一些实现：。它使用直线最近点之间的夹角来检测控制点和一些缺陷

有人能定义一下搜索控制点的算法吗？我被困在有圆周率和角度的吹管中。对于这种解决问题的方法，可能有更详细、更清晰的解释或共同的想法吗？

这很合适：代码试图根据点X-1和X+1的位置，通过点X找到合适的切线，使切线平行于线（X-1）-（X+1），然后摆弄产生，确保“传入”和“传出”切线产生美观的曲线

有道理

假设切线等于（p-1）-（p+1）

这看起来很可怕

稍微缩放控制点以获得更好的拟合

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从技术上讲，如何执行步骤4不再是Catmull Rom，因为一旦切线设置完毕，真正的Catmull Rom样条曲线就会停止。如果你需要一个步骤4，通常的方法是根据投影距离来缩放点：如果你在线（x-1）上画点x（x+1），它很少会正好在直线的中间，但是在距离x-1和距离（100-v）%从点x + 1的某个距离v%，因此，您可以相应地缩放找到的切线。

您可以描述代码的哪些部分与算法的步骤相匹配吗？我仍然无法在Sencha代码中描述第4部分是如何工作的。请在您链接的文件中查找“最后一次调整，确保没有控制锚定点垂直延伸超过”部分。我读了一些关于Catmull Rom的文章，但没有找到与您类似的解释。所有的公式都是这样的：0.5f*（（2*p1）+（p2-p0）*t+（2*p0-5*p1+4*p2-p3）*t*t+（3*p1-p0-3*p2+p3）*t*t*t*t）；}可能是在Sencha代码中使用的不是另一个版本的算法吗？在代码中你看到它在哪里这样做？至于找到一个“像我一样”的解释，三次hermite算法可以用两种截然不同的方式来解释——我给出了程序上的解释，但如果你喜欢，我也可以给你矩阵上的解释：初始曲线是用[1 t²t³]*[1 0 0 0；-3 3 3 0；3-6 3 0；1 3-3 1]*[p2 v1 v2 p3]形成的，其中，

v1

是

p2-（p3-p1）/12

，

v2

是

p3+（p4-p2）/12

。但是，这就不那么容易理解了，尤其是因为大多数人在这里发帖时已经忘记了他们所有的线性代数；）（基本上，通常至少有两种完全不同的方法来解释几何构造算法。对于曲线，我可以想到至少三种方法：1）使用纯文本进行程序运算，2）使用线性代数进行矩阵运算，3）使用微积分进行参数函数表达式。如果你不熟悉这一主题，这三个词看起来会大不相同，但它们都描述了完全相同的东西）