Javascript 最小距离哈密顿路径

我知道这是一个相当常见的问题（一般来说是tsp），但我已经被它难住了一段时间。我在寻找给定一组x，y坐标的最小距离哈密顿路径。起点和终点是完全任意的，但它不能循环，因此标准tsp是不存在的（虽然假定在距离所有其他节点0的位置添加一个虚拟点，然后在以后删除它，但我不知道该如何做）

这里有很多数学论文的链接，比如讨论解决类似问题的算法，但是我更愿意使用代码而不是复杂的方程，我真的不愿意重新发明轮子

当然，在一个主要的语言java、C++、Ruby、JavaScript、PHP等中，有一个相当简单的实现，它可以解决我的问题的20个节点版本。 编辑：我也在寻找尽可能精确的，显然它不可能完全精确到20！这是一个大量的排列，但等于或优于人类在几分钟内所能做到的完美

Edit2:同样要澄清的是，我正在使用未加权图上的标准二维坐标。距离A->B==B->A

Edit3:为了消除混淆，这里有一个直观的示例，其中只有几点可以说明tsp是如何次优的（这种情况很容易解决，但节点越多，可能会更极端）

TSP减去最长路段（红线）

期望输出

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您可以解决双音欧几里德旅行推销员问题。在

O（n^2）

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中，tsp的一个简化版本是否可以通过动态规划来求解：/，看起来它创建了一个闭合回路。在某些配置中，仅删除闭合回路中的最长分段并不能很好地解决我的问题。如果您解决tsp，然后删除最长分段，则它们之间必须有更好的路径。如果这是错误的，那么我们可以找到另一个通过点的电路，添加你移除的线段，你得到tsp的最短解。看一看图像，除非我遗漏了什么，我很确定tsp方法不会起作用。如果你认为它在看到图像后仍然有效，我会试着弄明白你的意思。好吧，也许你是对的…但是添加一个虚拟节点可以确保双音巡更和tspI的效果。我认为虚拟点与其他所有东西的距离为零的想法是TSP答案将使用两个长度为零的链接，一个到该虚拟点，一个从该虚拟点。因此，在修改后的问题中，TSP的成本正是哈密顿路径的成本，最小化它会产生最小哈密顿路径的成本，您可以通过删除虚拟节点及其链接来恢复最小哈密顿路径。我修改了一个免费库来做到这一点：www.chihoang.de/index.php？id=1373。它使用蚁群优化算法。我用一个双最小生成树来检查它。我不太确定我的方法是否很科学，但欢迎你来看看？