Javascript 可以列举计算机程序吗？

假设您必须编写一个程序来测试所有程序，以搜索完成特定任务的程序。例如，考虑这个JavaScript函数：

function find_truth(){
    for(n=0;;++n){
        try {
            var fn = Function(string(n));
            if (fn() == 42)
                return fn;
        } catch() {
            continue;
        }
    }
}

---

只要字符串（n）返回第n个可能的字符串（“a”、“b”、“c”、“aa”、“ab”），该程序最终将输出一个计算结果为

42

的函数。此方法的问题在于，它正在枚举可能是或不可能是有效程序的字符串。我的问题是：是否可以枚举程序本身？如何？

当然可以枚举给定语言中语法有效的所有程序（在静态类型语言中，甚至只有那些进行类型检查的程序）：您可以简单地枚举您建议的所有字符串，尝试将每个字符串输入该语言的解析器，然后拒绝无法解析的字符串。所以如果这是你对一个有效程序的定义，那么是的，这是可能的

然而，您的程序不一定会输出一个最终返回42的函数，即使将

string

替换为只返回语法有效程序的函数也是如此。如果返回的函数包含无限循环，它将永远运行，因此您的程序将永远无法尝试其他函数。因此，您可能永远无法访问返回42的函数

---

为了避免这个问题，您可以说

string（n）

函数应该只生成语法上有效且不包含无限循环的代码（同时仍然能够返回所有这样的函数）。然而，这是不可能的，因为这需要决定停止问题（当然，这是不可判定的）。

这是不可能的。问题是有些程序可能需要很长时间才能完成计算。有些程序可能陷入无限循环。理想情况下，您希望中止运行那些陷入无限循环的程序，而只保留长时间运行的程序。您可以实现一个计时器，但是如果您有一个运行时间比计时器长的程序，但仍然会返回正确的答案，该怎么办

一般来说，判断一个计算机程序是否会终止的唯一方法是运行它并查看，这有可能进入一个无限循环。当然，您可以实现一些启发式方法来识别无限循环的常见形式，但一般来说这是不可能的。这就是我们所知道的

编辑：

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我意识到我只是部分回答了你的问题。您询问是否可以枚举程序本身。这当然是可能的。您已经有了按顺序生成所有可能字符串的方法。然后，您可以看到哪些字符串作为javascript程序正确解析，并保留这些字符串。

如前所述，您可以轻松地将“生成所有字符串”程序转换为“生成X语言中的所有有效程序”通过插入语言X的解析器/编译器。通常，如果您可以编写一个程序，该程序将文本作为输入，并返回true/false，指示文本是否表示有效的程序，那么您可以将其用作“生成所有字符串”程序的过滤器

您还可以设计一种编程语言，其中每一个字符串都是一个有效的程序（我想到了perl）

可能更有趣的是，给定一种语言的形式语法，您可以使用它来生成该语言中的程序，而不是解析它们。您只需要对语法进行广度优先遍历，以确保每个有限长的程序都能在有限的时间内到达（如果您进行深度优先遍历，您将发现所有程序都只包含一个变量，该变量的名称是一个更长的“a”序列或其他内容）

不过，在解析编程语言时实际使用的大多数语法并不能直接用于此目的；他们通常有点过分放纵。例如，语法可以将标识符定义为与regex

[\u a-Za-z][0-9\u a-Za-z]*

匹配的任何东西，这允许使用长度无限的变量名，但许多语言实现实际上会阻塞具有千兆字节长变量名的程序。但原则上，您可以找出所有这些类型的gotchas，并编写一个枚举语法，该语法完全涵盖了某些感兴趣的语言中的所有有效程序

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这样就可以枚举所有程序。这实际上不足以让您运行

find_truth

程序并找到返回

42

的程序，因为它会无限地计算第一个恰好包含无限循环的程序

但实际上还是有可能做到的！您只需要选择一个顺序来检查所有的可能性，以便最终在某个有限的时间内达到所有目标。你有两个无限的“维度”要搜索；所有程序的枚举，以及每个程序的评估深度。您可以通过执行以下策略来确保覆盖所有基础：

运行所有长度不超过1的程序，最多运行1步

运行所有长度不超过2的程序，最多运行2个步骤

运行所有长度不超过3的程序，最多运行3个步骤

等等。这保证了无论程序的长度和所需的“步骤”数量是多少，您最终都会命中它们，而无需“首先”完成无限量的工作（只要具有所需结果的程序确实存在）

如果您有无限的存储空间，您可以避免在这些阶段之间重复工作（您存储所有长度为N的程序，这些程序在N个步骤中没有完成，以及它们的状态，然后在下一轮中，您运行新程序，最多N+1个步骤，并为每个步骤运行所有“挂起”程序）。“步骤”的定义无关紧要，只要它不允许无限循环。一些有限数量的字节码，或CPU指令，甚至秒

Program |  P1  |  P2  |  P3  |  P4  |  P5  |  P6  |  P7  | ...
42?     | No   | No   | No   | Yes  | No   | No   | No   | ...

Program |  P1  |  P2  |  P3  |  P4  |  P5  |  P6    |  P7  | ...
42?     | No   | No   | Loop | Yes  | No   | Dunno  | No   | ...