Javascript 矢量，以最大速度计算移动力

我正在制作一个小型的太空射击游戏。当涉及到空间物理学时，我曾在一道数学题上犯过错误

用文字描述如下： 有一个最大速度。 因此，如果你全速前进，你的飞船将在屏幕上一次又一次地移动，就像旧的小行星游戏一样。 如果然后释放火箭助推，你的飞船应该在屏幕上以这个速度继续移动

然后是我现在遇到的棘手问题

如果你将船旋转任意角度，并再次提供动力，那么船应该尝试向这个方向移动，并且在移动速度方面永远不要超过最大速度。所以我的问题是。有人对这个问题有好的想法吗？如果你知道要找什么，感觉就像以前做过一样。：）

我将添加这张小图来说明如何使用一些向量计算。

红环：最高速度

绿线：当前船舶方向

黑线：方向和船在x和y方向的移动速度

黑环：运动的起源

可以说明这一点，但很难找到一个好的数学解决方案。：）

编辑

这是我现在在每一帧中使用的代码。它使飞船移动，但不提供移动的力量。用户必须用火箭助推器作出反作用，使飞船停止或减速。这样，当你释放飞船的加速速度时，它就会停止

    //Calculates ship movement rules
var shipVelocityVec = GetVectorPosByAngle(shipMoveSpeed, shipRotationAngle);
var shipUnitVec =$V([Math.cos(shipRotationAngle),Math.sin(shipRotationAngle),0]);
var rawAccel = shipAccelSpeed / shipMass;
var scale = (shipUnitVec.dot(shipVelocityVec))/(shipTopSpeed * shipTopSpeed);
var v1 = shipUnitVec.subtract(shipVelocityVec.multiply(scale));
var finalAccelVec = v1.multiply(rawAccel);
console.log(finalAccelVec);

//move ship according to rules
var shipPosVector = $V([shipxPos, shipyPos, 0]);
var movementVector =  shipPosVector.add(finalAccelVec);
shipxPos = movementVector.elements[0];
shipyPos = movementVector.elements[1];

function CalcShipMovement() {
//Calculates ship movement rules
shipPosVector = $V([shipxPos, shipyPos, 0]);
var shipVelocityVec = GetVectorPosByAngle(shipAccelSpeed, shipRotationAngle);
var shipUnitVec = $V([Math.cos(shipRotationAngle), Math.sin(shipRotationAngle), 0]);

if(currentShipMoveVector != null && Get2DVectorLength(currentShipMoveVector) > 0) {
    var nextMove = currentShipMoveVector.add(shipVelocityVec);
    var nextSpeed = Get2DVectorLength(nextMove);
    //check if topspeed of movement should be changed
    if(nextSpeed > shipTopSpeed) {
        var scale = nextSpeed / shipTopSpeed;
        currentShipMoveVector = DevideVector(nextSpeed, scale);
    } else {
        currentShipMoveVector = currentShipMoveVector.add(shipVelocityVec);
    }
}
if(currentShipMoveVector != null && Get2DVectorLength(currentShipMoveVector) == 0) {
    currentShipMoveVector = currentShipMoveVector.add(shipVelocityVec);
}}

要提供加速速度，用户必须按住按钮。当用户松开按钮时，加速度被设置为零，并且必须再次增压以提供最大加速度油门

---

找到解决方案在这里发布了它是如何完成的。

您似乎混淆了一些事情-如果正确使用矢量，即使加速度处于不同角度，将速度限制为最大速度也没有问题

您的设置应如下所示：

你的船应该有位置，速度和加速度。其中每一个都可以表示为二维向量（具有单独的

x

和

y

分量）

每帧，将速度添加到位置，将加速度添加到速度

在每一帧中，检查图像是否不超过某个最大值。如果是，则用速度矢量限制速度，并将其乘以最大速度

---

就这样！没有特殊的情况要考虑——这就是向量代数的魔力！ 你可以使用一些实际的物理原理，施加一个阻力，而不仅仅是施加一个特别的最大速度。这将是作用在宇宙飞船上的一个额外的力，方向与速度矢量相反。对于阻力的大小，最简单的方法是将其与速度矢量成比例

总体效果是，随着宇宙飞船移动速度的加快，阻力增大，当飞船移动速度加快时，在运动方向上加速变得更加困难。当加速度与运动方向相反时，它也会使加速度变得更容易

---

这与你的描述有一点不同，那就是宇宙飞船不会永远以最大速度飞行，它会减速。然而，它不会停止，因为阻力随着船的减速而下降。这和我对小行星的记忆比那艘永远以恒定速度航行的飞船更吻合，但我已经玩了很久了

@BlueRaja的解决方案应该是可行的，尽管当你达到最高速度时，你的行为会突然改变

如果你想要一个没有“接缝”的解决方案，我相信你可以通过对加速度进行适当的调整来实现你想要的，如下所示：

ship_unit_vec = [cos(ship_angle), sin(ship_angle)]
raw_accel = (engine_thrust / ship_mass)

scale = dot_product(ship_unit_vec, ship_velocity_vec) / max_speed^2

final_accel_vec = raw_accel * (ship_unit_vec - scale * ship_velocity_vec)

注:

---

• 如果

  | ship|u velocity|vec |我做到了！谢谢您的帮助。
  
  终于找到了解决办法。问题是，我试图在速度方面修改船舶的当前运动，然后计算“阻力”，当用户尝试转向另一个方向时，该阻力将是该运动的产物。这个解决方案就像提到的@BlueRaja和@Comingstorm一样。当涉及到运动时，所有的力都应该加在一起。这应该是改变船舶位置的原因。不应添加到船舶当前移动中。你可能会影响当前的运动，但你必须以不同的方式来做。所以我想我可以分享我的解决方案
  
  每次用户加速船舶时，都会运行此功能
  
      //Calculates ship movement rules
  var shipVelocityVec = GetVectorPosByAngle(shipMoveSpeed, shipRotationAngle);
  var shipUnitVec =$V([Math.cos(shipRotationAngle),Math.sin(shipRotationAngle),0]);
  var rawAccel = shipAccelSpeed / shipMass;
  var scale = (shipUnitVec.dot(shipVelocityVec))/(shipTopSpeed * shipTopSpeed);
  var v1 = shipUnitVec.subtract(shipVelocityVec.multiply(scale));
  var finalAccelVec = v1.multiply(rawAccel);
  console.log(finalAccelVec);
  
  //move ship according to rules
  var shipPosVector = $V([shipxPos, shipyPos, 0]);
  var movementVector =  shipPosVector.add(finalAccelVec);
  shipxPos = movementVector.elements[0];
  shipyPos = movementVector.elements[1];
  
  function CalcShipMovement() {
  //Calculates ship movement rules
  shipPosVector = $V([shipxPos, shipyPos, 0]);
  var shipVelocityVec = GetVectorPosByAngle(shipAccelSpeed, shipRotationAngle);
  var shipUnitVec = $V([Math.cos(shipRotationAngle), Math.sin(shipRotationAngle), 0]);
  
  if(currentShipMoveVector != null && Get2DVectorLength(currentShipMoveVector) > 0) {
      var nextMove = currentShipMoveVector.add(shipVelocityVec);
      var nextSpeed = Get2DVectorLength(nextMove);
      //check if topspeed of movement should be changed
      if(nextSpeed > shipTopSpeed) {
          var scale = nextSpeed / shipTopSpeed;
          currentShipMoveVector = DevideVector(nextSpeed, scale);
      } else {
          currentShipMoveVector = currentShipMoveVector.add(shipVelocityVec);
      }
  }
  if(currentShipMoveVector != null && Get2DVectorLength(currentShipMoveVector) == 0) {
      currentShipMoveVector = currentShipMoveVector.add(shipVelocityVec);
  }}
  
  该代码在每一帧中运行，生成船舶的图形以改变其位置
  
  function SetShipMovement() {
  if(currentShipMoveVector != null && Get2DVectorLength(currentShipMoveVector) > 0) {
      shipMoveSpeed = Get2DVectorLength(currentShipMoveVector);
      shipPosVector = shipPosVector.add(currentShipMoveVector);
      shipxPos = shipPosVector.elements[0];
      shipyPos = shipPosVector.elements[1];
      //Makes the ship slow down if no acceleration is done for the ship
      if(shipAccelSpeed == 0) {
          currentShipMoveVector = currentShipMoveVector.subtract(DevideVector(currentShipMoveVector, 50));
      }
  } else {
      currentShipMoveVector = $V([0, 0, 0]);
  }}
  
  我想这是2d的东西吧？保持单独的x和y速度指示器。如果你以某个角度推进，将该角度的推力分解为x和y分量，允许你分别调整飞船的x/y速度分量。在每次速度调整时，检查船的速度，如果达到最大值，停止调整。请纠正我的误解，但在图#3中，速度的组合向量不是大于红环允许的吗？不是，因为x和y加在一起等于圆圈的最大运动。绿线可能更长。在#3中，绿线应该是圆直径的全长。分离X和Y运动不是一个坏主意+1在用你的问题绘制图表时，添加一个与位置的速度成比例的量，与速度的加速度成比例。@Michael：这取决于单位（像素/秒vs.像素/帧）。：）不是真的。除非你的帧在时间上都是均匀分布的，否则你无法将常数吸收到单位中。这是一个微积分问题，是关于积分的问题，不是加法的问题。我想我实际上必须使用Michaels的概念，因为这里应该有一个力，来自于前面的动作，它必须被处理，以得到trav的最终方向