利用广播Julia实现向量到矩阵的转换

我是一个julia新手，有一个小任务要写一个函数，将向量向量转换成矩阵。通过迭代元素，这是非常容易做到的

然而，我读到广播往往更有效率。但我不确定这里怎么做，因为.=操作无法工作，因为它会将向量读取为一个1×n数组，因此尝试在两个不同长度的数组上广播

有广播的方法吗

我的代码在下面

function vecvec_to_matrix(vecvec)
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = zeros(Int64, dim1, dim2)
    for i in 1:dim1
        for j in 1:dim2
            my_array[i,j] = vecvec[i][j]
        end
    end
    return my_array
end

---

你的方式已经是直观和快速的了。您可以使用一些

@inbounds

来提高性能，仅此而已<代码>vcat也很快。我认为在你的情况下广播是不必要的。你 以下是我能想到的各种方法的一些基准

function vecvec_to_matrix(vecvec)
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = zeros(Int64, dim1, dim2)
    for i in 1:dim1
        for j in 1:dim2
            my_array[i,j] = vecvec[i][j]
        end
    end
    return my_array
end

function vecvec_to_matrix2(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = Array{eltype(vecvec[1]), 2}(undef, dim1, dim2)
    @inbounds @fastmath for i in 1:dim1, j in 1:dim2
        my_array[i,j] = vecvec[i][j]
    end
    return my_array
end

function vecvec_to_matrix3(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = Array{eltype(vecvec[1]), 2}(undef, dim1, dim2)
    Threads.@threads for i in 1:dim1
        for j in 1:dim2
            my_array[i,j] = vecvec[i][j]
        end
    end
    return my_array
end

using Tullio

function using_tullio(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = Array{eltype(vecvec[1]), 2}(undef, dim1, dim2)

    @tullio my_array[i, j] = vecvec[i][j]

    my_array
end

function using_vcat(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    vcat(vecvec...)
end

using BenchmarkTools
vecvec =[rand(Int, 100) for i in 1:100];
@benchmark vecvec_to_matrix(vecvec)
@benchmark vecvec_to_matrix2(vecvec)
@benchmark vecvec_to_matrix3(vecvec)
@benchmark using_tullio(vecvec)
@benchmark using_vcat(vecvec)

---

你的方式已经是直观和快速的了。您可以使用一些

@inbounds

来提高性能，仅此而已<代码>vcat也很快。我认为在你的情况下广播是不必要的。你 以下是我能想到的各种方法的一些基准

function vecvec_to_matrix(vecvec)
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = zeros(Int64, dim1, dim2)
    for i in 1:dim1
        for j in 1:dim2
            my_array[i,j] = vecvec[i][j]
        end
    end
    return my_array
end

function vecvec_to_matrix2(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = Array{eltype(vecvec[1]), 2}(undef, dim1, dim2)
    @inbounds @fastmath for i in 1:dim1, j in 1:dim2
        my_array[i,j] = vecvec[i][j]
    end
    return my_array
end

function vecvec_to_matrix3(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = Array{eltype(vecvec[1]), 2}(undef, dim1, dim2)
    Threads.@threads for i in 1:dim1
        for j in 1:dim2
            my_array[i,j] = vecvec[i][j]
        end
    end
    return my_array
end

using Tullio

function using_tullio(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    dim1 = length(vecvec)
    dim2 = length(vecvec[1])
    my_array = Array{eltype(vecvec[1]), 2}(undef, dim1, dim2)

    @tullio my_array[i, j] = vecvec[i][j]

    my_array
end

function using_vcat(vecvec::AbstractVector{T}) where T <: AbstractVector
    vcat(vecvec...)
end

using BenchmarkTools
vecvec =[rand(Int, 100) for i in 1:100];
@benchmark vecvec_to_matrix(vecvec)
@benchmark vecvec_to_matrix2(vecvec)
@benchmark vecvec_to_matrix3(vecvec)
@benchmark using_tullio(vecvec)
@benchmark using_vcat(vecvec)

---

如果你的向量是短的和固定大小的（例如，在3个维度中的点列表），那么你应该强烈地考虑使用，然后调用<代码>重新解释< /代码>。演示：

julia> using StaticArrays

julia> A = rand(3, 8)
3×8 Array{Float64,2}:
 0.153872  0.361708  0.39703   0.405625  0.0881371  0.390133  0.185328  0.585539
 0.467841  0.846298  0.884588  0.798848  0.14218    0.156283  0.232487  0.22629
 0.390566  0.897737  0.569882  0.491681  0.499163   0.377012  0.140902  0.513979

julia> reinterpret(SVector{3,Float64}, A)
1×8 reinterpret(SArray{Tuple{3},Float64,1,3}, ::Array{Float64,2}):
 [0.153872, 0.467841, 0.390566]  [0.361708, 0.846298, 0.897737]  [0.39703, 0.884588, 0.569882]  …  [0.390133, 0.156283, 0.377012]  [0.185328, 0.232487, 0.140902]  [0.585539, 0.22629, 0.513979]

julia> B = vec(copy(ans))
8-element Array{SArray{Tuple{3},Float64,1,3},1}:
 [0.1538721224514592, 0.467840786943454, 0.39056612358281706]
 [0.3617079493961777, 0.8462982350893753, 0.8977366743282564]
 [0.3970299970547111, 0.884587972864584, 0.5698823030478959]
 [0.40562472747685074, 0.7988484677138279, 0.49168126614394647]
 [0.08813706434793178, 0.14218012559727544, 0.499163319341982]
 [0.3901332827772166, 0.15628284837250006, 0.3770117394226711]
 [0.18532803309577517, 0.23248748941275688, 0.14090166962667428]
 [0.5855387782654986, 0.22628968661452897, 0.5139790762185006]

julia> reshape(reinterpret(Float64, B), (3, 8))
3×8 reshape(reinterpret(Float64, ::Array{SArray{Tuple{3},Float64,1,3},1}), 3, 8) with eltype Float64:
 0.153872  0.361708  0.39703   0.405625  0.0881371  0.390133  0.185328  0.585539
 0.467841  0.846298  0.884588  0.798848  0.14218    0.156283  0.232487  0.22629
 0.390566  0.897737  0.569882  0.491681  0.499163   0.377012  0.140902  0.513979

---

如果你的向量是短的和固定大小的（例如，在3个维度中的点列表），那么你应该强烈地考虑使用，然后调用<代码>重新解释< /代码>。演示：

julia> using StaticArrays

julia> A = rand(3, 8)
3×8 Array{Float64,2}:
 0.153872  0.361708  0.39703   0.405625  0.0881371  0.390133  0.185328  0.585539
 0.467841  0.846298  0.884588  0.798848  0.14218    0.156283  0.232487  0.22629
 0.390566  0.897737  0.569882  0.491681  0.499163   0.377012  0.140902  0.513979

julia> reinterpret(SVector{3,Float64}, A)
1×8 reinterpret(SArray{Tuple{3},Float64,1,3}, ::Array{Float64,2}):
 [0.153872, 0.467841, 0.390566]  [0.361708, 0.846298, 0.897737]  [0.39703, 0.884588, 0.569882]  …  [0.390133, 0.156283, 0.377012]  [0.185328, 0.232487, 0.140902]  [0.585539, 0.22629, 0.513979]

julia> B = vec(copy(ans))
8-element Array{SArray{Tuple{3},Float64,1,3},1}:
 [0.1538721224514592, 0.467840786943454, 0.39056612358281706]
 [0.3617079493961777, 0.8462982350893753, 0.8977366743282564]
 [0.3970299970547111, 0.884587972864584, 0.5698823030478959]
 [0.40562472747685074, 0.7988484677138279, 0.49168126614394647]
 [0.08813706434793178, 0.14218012559727544, 0.499163319341982]
 [0.3901332827772166, 0.15628284837250006, 0.3770117394226711]
 [0.18532803309577517, 0.23248748941275688, 0.14090166962667428]
 [0.5855387782654986, 0.22628968661452897, 0.5139790762185006]

julia> reshape(reinterpret(Float64, B), (3, 8))
3×8 reshape(reinterpret(Float64, ::Array{SArray{Tuple{3},Float64,1,3},1}), 3, 8) with eltype Float64:
 0.153872  0.361708  0.39703   0.405625  0.0881371  0.390133  0.185328  0.585539
 0.467841  0.846298  0.884588  0.798848  0.14218    0.156283  0.232487  0.22629
 0.390566  0.897737  0.569882  0.491681  0.499163   0.377012  0.140902  0.513979

---

vcat

将产生不同形状的结果（它将叠加向量）。另外，编写

reduce（vcat，vecvec）

更有效一些，但您可能希望

transpose（reduce（hcat，x））

获得正确的形状。reduce是reduce更有效吗？是的，因为没有reduce，您就是在浪费，reduce避免了它。这可能只在有数千个元素需要splat时才重要（否则，您将向

vcat

传递数千个位置参数）。

vcat

将产生不同形状的结果（它将堆叠向量）。另外，编写

reduce（vcat，vecvec）

更有效一些，但您可能希望

transpose（reduce（hcat，x））

获得正确的形状。reduce是reduce更有效吗？是的，因为没有reduce，您就是在浪费，reduce避免了它。可能只有当您有数千个元素需要splat时（否则您将向

vcat

传递数千个位置参数）。代码中最大的性能瓶颈是内存布局。您将

vecvec

vector中的向量存储为

my_array

的行，在Julia中，按列处理数据更有效（因此，如果您将它们存储在列中，则使用例如

reduce（hcat，vecvec）

会更快，如下所述）。广播的效率并不比迭代更高。不管怎样，广播都会在幕后进行迭代。代码中最大的性能瓶颈是内存布局。您将

vecvec

vector中的向量存储为

my_array

的行，在Julia中，按列处理数据更有效（因此，如果您将它们存储在列中，则使用例如

reduce（hcat，vecvec）

会更快，如下所述）。广播的效率并不比迭代更高。不管怎么说，广播在幕后也不起作用。