Language agnostic 如何表现一个魔方'；s立方体

我想知道我们如何在mathematica中设计一个rubics立方体。这有可能吗？我们如何去做。我们如何确定小立方体在立方体的6个面上的不同间隔。

您正在询问如何定义数据结构。只要定义的操作正确，您的选择是任意的。例如，您可以表示一个立方体，如：

newCube[] := {
    {red, red, red, red, red, red, red, red, red},
    {orange, orange, orange, orange, orange, orange, orange, orange, orange},
    {yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow, yellow},
    {green, green, green, green, green, green, green, green, green},
    {indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo, indigo},
    {purple, purple, purple, purple, purple, purple, purple, purple, purple}
}

然后，您可以定义一个扭曲（和可选的反扭曲）操作，每个移动一个（3个轴，每轴扭曲3层，每轴扭曲2个方向；或者6个轴，每轴扭曲3层），或者两个旋转操作和一个扭曲，并假设您可以组合这些操作以生成类似于

inverseRotate[SimpleWist[rotate[cube]的效果，…]，…]

要找出所需的代码，必须有一个从表示到真实对象的映射。也许最好以正面或反面的硬币为例：

newCoin[] := {heads}

flipCoin[coin_] := {If[coin[[0]]==heads, tails, heads]}

如果用基本数据结构（如列表）表示对象并不容易，那么这可能会更复杂。您甚至可以使用如下矩阵表示多维数据集：

newCube[] := {
    /red, red, red\  /orange, orange, orange\
    |red, red, red|  |orange, orange, orange|
    \red, red, red/, \orange, orange, orange/, ...
}

但是矩阵缝合在一起的方式不容易表示。因此，它们在列表中的顺序是任意的

如果您仍然感到困惑，可以这样做：

为表示中的每个插槽指定一个任意数字（最坏的情况是，您将它们标记为0到53，但您可以更优雅一些）。然后用一个真正的魔方，在每个面上写下这些数字。然后当你做手术时，写下他们的新位置。这被称为一个置换，该特定允许的移动/扭曲会在半群数据结构上诱导该置换。如前所述，其中有很多（18），你必须把它们全部写下来。然后你可以做如下的事情：

newCube[] := {0,1,2, 3,4,5, 6,7,8, ...53}

permutations = {
    {12,15,0, 3,4,5, 6,7,8, ...},  (*figure these out yourself*)
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . },
    {. . . }
}

twistCube[cube_, moveNumber_] := Permute[
    cube, 
    FindPermutation[permutations[[moveNumber]]]
]

您可以使用计算机科学技巧对此进行优化，例如，而不是每次调用FindPermutation，使

permutations=FindPermutation/@{…}