Language agnostic 使用深度/广度优先/A*算法在图树中搜索

关于在图形/树中搜索，我有几个问题：

假设我有一个空棋盘，我想把一个棋子从a点移动到B点

A.当使用深度优先搜索或广度优先搜索时，我们必须使用开放列表和封闭列表吗？这是一个包含所有要检查的元素的列表，以及其他包含所有已检查的元素的列表？如果没有这些清单，是否有可能做到这一点？A*怎么样，它需要吗

B.使用列表时，在找到解决方案后，如何获得从a到B的状态序列？我假设当您在打开和关闭列表中有项目时，您的“扩展状态”不是（x，y）状态，而是（x，y，这个节点的父节点）

状态A有4种可能的移动（右、左、上、下）。如果我像第一步一样向左移动，我应该让它在下一个状态中回到原始状态吗？这就是，做“正确”的动作吗？如果不是，我必须每次横穿搜索树检查我去过的州吗

当我在树上看到一个我已经去过的状态时，我是否应该忽略它，因为我知道这是一条死胡同？我想要做到这一点，我必须始终保留访问过的州的名单，对吗

搜索树和图之间有什么区别吗？它们只是以不同的方式看待同一事物吗？

A）可以避免打开/关闭列表-您可以尝试所有可能的路径，但这需要很长时间

B） 一旦达到目标，就可以使用此节点信息的父节点从目标“向后走”。从目标开始，得到它的父母，得到父母的父母，等等，直到你到达起点

C） 我认为这无关紧要——你所描述的步骤不可能导致更短的路径（除非你的步骤具有负权重，在这种情况下你不能使用Dijkstra/a*）。在我的A*代码中，我检查这个案例并忽略它，但做任何最容易编码的事情

D） 这取决于-我相信Dijkstra永远不会重新打开同一个节点（有人能纠正我吗？）。A*绝对可以重新访问一个节点-如果您找到一条到同一节点的较短路径，您将保留该路径，否则将忽略它

E） 不确定，我自己从来没有专门为树木做过任何事情

这里有一个很好的a*介绍：

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这涵盖了很多关于如何实现开放集、选择启发式等的细节。

a.开放列表和封闭列表是常见的实现细节，而不是算法本身的一部分。通常在没有这两种方法的情况下进行深度优先树搜索，例如，标准方法是递归遍历树

B.典型的做法是确保节点引用以前的节点，从而允许按照反向链接重建计划。或者，到目前为止，您只需将整个解决方案存储在每个候选方案中，尽管将其称为节点会产生误导

C.我假设向左移动，然后向右移动，会使你进入一个等价的状态——在这种情况下，你已经探索了原始状态，它会在封闭列表中，因此不应该被放回开放列表中。您不会每次都遍历搜索树，因为您保留了一个封闭的列表（通常实现为O（1）结构），正是为了知道哪些状态已经被完全检查过。请注意，您不能总是假设处于同一位置与处于同一状态是相同的-对于大多数游戏路径查找目的而言，它是相同的，但对于一般目的搜索，它不是

是的，访问过的州的列表就是你所说的封闭列表。您还需要检查打开列表，以确保您不打算对给定状态进行两次检查。您不需要搜索任何这样的树，因为您通常将这些内容存储在线性结构中。该算法作为一个整体在搜索一棵树（或一个图），它生成一棵树（由代表状态空间的节点组成），但在算法中的任何一点上都不会显式搜索树结构

树是一种没有圈的图。因此，您可以使用相同的图形搜索过程进行搜索。生成一个树结构是很常见的，它通过图形表示您的搜索，它由每个节点到搜索中前面/生成它的节点的向后链接隐式表示。（尽管如果你在每个州都保留整个计划，那么就不会有树，只有部分解决方案的列表。）

A.使用深度优先搜索或 广度优先搜索我们必须使用开放式搜索吗 还有封闭列表

使用DFS，您肯定需要至少存储当前路径。否则，您将无法回溯。如果决定维护所有已访问（关闭）节点的列表，则可以检测并避免循环（多次扩展同一节点）。另一方面，您不再具有DFS的空间效率。没有封闭列表的DFS只需要与搜索空间深度成比例的空间

对于BFS，您需要维护一个开放列表（有时称为边缘）。否则，该算法根本无法工作。当您另外维护一个关闭列表时，您将（再次）能够检测/避免周期。有了BFS，封闭列表的额外空间可能不会那么糟糕，因为你无论如何都要维护边缘。条纹大小和闭合列表大小之间的关系强烈依赖于搜索空间的结构，因此这里必须考虑这一点。例如，对于2的分支因子，两个列表的大小相同，与它的好处相比，关闭列表的影响似乎不是很坏

A*怎么样，它需要吗

A*，因为它可以被视为某种特殊（知情）类型的BFS，需要开放列表。省略封闭列表比使用BFS更微妙；也德