List Haskell-帮助理解函数

我有一个神秘的功能，我很难理解：

mystery :: [a] -> [[a]]
mystery [] = [[]]
mystery (x:xs) = sets ++ (map (x:) sets)
                 where sets = mystery xs

以下是一些输入和结果：

mystery [1,2] returns [[],[2],[1],[1,2]]
mystery [1,2,3] returns [[],[3],[2],[2,3],[1],[1,3],[1,2],[1,2,3]]

通过查看结果，我可以看到它计算列表中所有可能的数字组合，但不是所有可能的排列……我认为

我遇到的麻烦实际上是通过递归来理解函数是如何得到这些结果的

我想我已经开始-->将（1:）映射到[2]，产生[1,2]，但在这一点上，我很困惑递归是如何工作的，我是仍然映射（1:）还是现在映射（2:），以及到底映射到什么

如果有人能帮助我一步一步地解释（使用提供的示例之一）这个函数是如何工作的（使用映射和集合递归），那将非常感谢

---

谢谢大家!

您的神秘函数是计算其输入的。

您的神秘函数是计算其输入的。

Haskell将执行所谓的惰性评估，这意味着它只会在需要时从左到右（通常）解决问题。因此，以您的

神秘[1,2]

为例，Haskell将执行以下操作：

sets ++ (map (x:) sets)

评估结果如下：

mystery (2:[]) ++ (map (1:) sets)

此时，我们正在调用

神秘（2:[]）

神秘（[]）

将返回一个空列表

[[]] ++ (map (2:) sets) ++ (map (1:) sets)
[[]] ++ (map (2:) mystery []) ++ (map (1:) sets)

因此，现在Haskell将尝试在包含空列表的列表上应用函数

（2:）

[[]] ++ (2:[[]]) ++ (map (1:) sets)
[[]] ++ [[2]] ++ (map (1:) sets)
[[], [2]] ++ (map (1:) sets)

这就是事情变得更加混乱的地方

[[], [2]] ++ (map (1:) mystery (2:[]))

最后的

集合

将评估

神秘（2:[]）

现在，

（1:）

将应用于包含空列表的列表和包含2:

[[], [2]] ++ (map (1:) ++ [[], [2]])
[[], [2]] ++ [[1], [1, 2]]
[[], [2], [1], [1, 2]]

---

行动的真正内容是最后两个部分。Haskell创建一个类似于

[[]，[2]]

的列表，然后在每个列表的开头添加一个列表，形成

[[1]，[1,2]

，Haskell将执行所谓的惰性评估，这意味着它只会在需要时从左到右（通常）进行计算。因此，以您的

神秘[1,2]

为例，Haskell将执行以下操作：

sets ++ (map (x:) sets)

评估结果如下：

mystery (2:[]) ++ (map (1:) sets)

此时，我们正在调用

神秘（2:[]）

神秘（[]）

将返回一个空列表

[[]] ++ (map (2:) sets) ++ (map (1:) sets)
[[]] ++ (map (2:) mystery []) ++ (map (1:) sets)

因此，现在Haskell将尝试在包含空列表的列表上应用函数

（2:）

[[]] ++ (2:[[]]) ++ (map (1:) sets)
[[]] ++ [[2]] ++ (map (1:) sets)
[[], [2]] ++ (map (1:) sets)

这就是事情变得更加混乱的地方

[[], [2]] ++ (map (1:) mystery (2:[]))

最后的

集合

将评估

神秘（2:[]）

现在，

（1:）

将应用于包含空列表的列表和包含2:

[[], [2]] ++ (map (1:) ++ [[], [2]])
[[], [2]] ++ [[1], [1, 2]]
[[], [2], [1], [1, 2]]

---

行动的真正内容是最后两个部分。Haskell创建了一个类似于

[[]，[2]]

的列表，然后在每个列表的开头添加一个列表，形成

[[1]，[1,2]]

这里是否有

家庭作业

标签？看起来像是家庭作业，实际上不是家庭作业。与学校有关，是的，但不是家庭作业。我正在学习Haskell的一个测试，并试图更好地理解这个例子。

家庭作业

标签在这里合适吗？看起来像是家庭作业，实际上不是家庭作业。与学校有关，是的，但不是家庭作业。我正在学习Haskell的测试，并试图更好地理解这个例子。哇！谢谢你如此彻底的回复！非常感谢。哇！谢谢你如此彻底的回复！非常感谢。