Logic 减少逻辑表达式

我无法通过逻辑等价来简化逻辑表达式。表达方式如下：

~A~C~D + AB~C~D + ABD + ABC~D + A~B~C~D

使用卡诺图，我可以将表达式简化为AB+~C~D

问题在于我试图使用逻辑等价来减少表达式。我尝试过两种方法：

~A~C~D + AB( ~C~D + D + C~D ) + A~B~C~D
~A~C~D + AB( D + ~D(~C + C) ) + A~B~C~D
~A~C~D + AB( ~D + D ) + A~B~C~D
~A~C~D + AB + A~B~C~D

通过这种方法，我能够证明AB，但我看不出我将如何解决~C~D。另一种方法如下：

~C~D( ~A + AB + A~B) + ABD + ABC~D
~C~D( ~A + A( B + ~B ) ) + ABD + ABC~D
~C~D( ~A + A ) + ABD + ABC~D
~C~D + ABD + ABC~D

通过这种方法，我能够证明~C~D，但我看不出我将如何解决AB

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有没有办法解决这是一个我没有看到的流体证明？

从你的结果开始

~C~D + ABD + ABC~D
= ~C~D(True + AB) + AB(D + C~D)
= ~C~D + AB~C~D + AB(D+C~D)
= ~C~D + AB(~C~D + C~D + D)
= ~C~D + AB((~C + C)~D + D)
= ~C~D + AB.

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你能解释一下我结果的第一步吗？我还是不明白。~C~D=~C~D（真的）但是真的=真的+AB。它们都是真的。就像A或AB和A一样。啊，我明白了。非常感谢你！