Logic 基于coq的自动机模型化

我在coq证明助手中对自动机的定义有问题，创建此代码时显示错误：

(*automate*)

Record automaton :Type:=
mk_auto {
   states : Set;
   actions :Set;
   initial : states;
   transitions : states -> actions -> list states
}.
(*States*)
Inductive st :Set:= q0 | q1 |q2 .
Inductive acts:Set:=pred(p:nat)|event(e:bool).
Definition a :acts:=pred(0).
Definition b:acts:=pred(1).
Definition c:acts:=event(true).
Function trans (q:st)(x:acts) :list st :=
match q, x with
  | q0, a =>  cons q1 nil
  | q1, b =>  cons q0 nil
  | q1, c =>  cons q2 nil
  | _,_ =>    nil (A:=_)
end.

错误是： 错误：此子句是多余的。（在本条下划线“|q1，c=>cons q2 nil”）

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感谢您的关注。

当您执行模式匹配时，模式中有两种可能：构造函数或充当绑定器的自由变量。 例如，匹配的第一个大小写为“如果

q

是用

q0

构造的，对于分支中名为

a

的

x

的任何值，请执行…”

此分支中的

a

与您以前定义的

a

之间没有关系

因此，第2行和第3行是冗余的，它们都捕获了使用

q1

构造

q

并且

x

具有任何值的情况

我猜你想写点什么：

match q, x with
  | q0, pred 0 => cons q1 nil
  | q1, pred 1 => cons q0 nil
  | q1, event true => cons q2 nil
  | _, _ => nil (A := _)
end.

您可以在模式匹配分支中使用

Definition

创建别名。据我所知，使用这种别名的唯一方法是使用

表示法

如果将
a
b
和
c
的定义替换为：

Notation "'a'" := (pred 0).
Notation "'b'" := (pred 1).
Notation "'c'" := (event true).

然后，您的代码将像（我认为）您预期的那样运行。我建议您阅读Coq手册的一部分来了解符号

最好的，
V.
非常感谢您的回答。