Logic 如何证明A（B+；C）=AB+；布尔代数中的AC？

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大家好，我需要帮助证明A（B+C）=AB+AC是布尔型的。我这么做已经很多年了，一个朋友向我求助。我试过了，但似乎做得不对。有人能解释一下如何用布尔来证明它吗？我在图片中哪里出错了？

据我所知，证明是由德摩根定律进行的。

也许你只是想对a、B和C的每个值的左右两侧做一个1/0真值表，并表明结果是相同的？你可以编写一个程序来实现这一点。如果这不是一个编程问题，那么这个问题就不是这个网站的主题了。我认为它实际上可以归结为基础代数。在常规（非布尔）数学中

ab+ac=a（b+c）

下面是一个示例

2*3+2*4=2*（3+4）

。如果你计算它

6+8=2*7

。这就是所谓的。我真的不知道你是如何正式证明分配定律的——它一定是可能的，但我只是想当然地认为它是存在的。所以，寻找法律的证据可能是值得的。我不明白

，（a+B）=a。-B

和

，（A.B）=-A+-B

适用于此处。