Logic 语义蕴涵关系（M |=A）是什么意思？

我读了很多关于它的文章。他们称之为：

在逻辑学中，意义通常用满足关系来描述

M |=A

它描述了当一个情况M满足公式a时

所以，我也搜索了一些例子。我发现以下例子：

真|=假=假

假|=真=真

我完全不明白。在这些情况下，它意味着什么？

（假设您谈论的是命题逻辑（它与其他逻辑类似，例如pred.logic））

对于两个公式A和B：

A |= B 
"B evaluates to true under all evaluations that evaluate A to true"

对于一组公式M和一组公式B：

M |= B
"for every evaluation: B evaluates to true if only all elements of M
 evaluate to true"

来看看你的例子：

true |= false 
is incorrect since evaluations exist


false |= A
is correct for any formula A, since 'false' is never evaluated to 'true'
under any evaluation

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rgrds.

谢谢@olodnad，但我有一些问题。为什么为false:=A是正确的。“对于每次求值：如果false的所有元素都求值为true，则A求值为true”，但现在，左侧的false部分等于false。那么，为什么它是正确的呢？要看到“false |=A”，我们必须说服自己，每当一个评估将“false”评估为“true”，那么它也将“A”评估为true。但是，由于没有任何计算将“false”计算为true，因此不必说将“false”计算为“true”的每个计算也将将“A”计算为“true”。还要注意，“false”是一个公式，而不是一组公式，因此您需要应用“|=”的第一个定义，而不是第二个定义（如您的注释所示）.我投票决定把这个问题作为离题题题来结束，因为它属于一个数学网站。