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Logical operators 布尔表达式的简化

Logical operators 布尔表达式的简化,logical-operators,boolean-logic,boolean-expression,Logical Operators,Boolean Logic,Boolean Expression,我有一个函数f（a，b，c，d）=b*（a++~c）+d*（a++~b），其中*（AND），+（OR），~（NOT） 利用分布律，我得到：ba+b~c+da+d~b 但答案是ab+b~c+d~b 我想不出，如何摆脱da 我试着分解出一个a来得到：a（b+d）+b~c+d~b，但我什么都做不到。您可以创建一个包含每个参数[1,0]所有可能值的表，并计算这两个表达式。如果你能证明在每种情况下，它们的计算结果都是相同的，那么你就会证明它们是等价的，因此ad可以被删除 我将演示并让您完成练习： 所以问题

我有一个函数
f（a，b，c，d）=b*（a++~c）+d*（a++~b）
，其中
*（AND）
，
+（OR）
，
~（NOT）

利用分布律，我得到：
ba+b~c+da+d~b

但答案是
ab+b~c+d~b

我想不出，如何摆脱
da

我试着分解出一个a来得到：
a（b+d）+b~c+d~b
，但我什么都做不到。

您可以创建一个包含每个参数[1,0]所有可能值的表，并计算这两个表达式。如果你能证明在每种情况下，它们的计算结果都是相同的，那么你就会证明它们是等价的，因此
ad
可以被删除

我将演示并让您完成练习：

所以问题是为什么ba+b~c+da+d~b=ab+b~c+d~b

原因很简单，
da
不会在左侧添加任何内容

如果是这样的话，就会出现这样的情况，
da=true
和
ab+b~c+d~b=false
。但是，如果
da=true
，则
d=true
和
a=true
。如果
b
也是
true
，则
ab=true
，我们没有在右侧添加任何内容。如果
b=false
，那么
d~b=true
，我们也没有添加任何内容


使用表或转换规则（如分布等）是可以的。但是，最好尝试理解为什么两个表达式是等效的。
我投票结束这个问题，因为它不是一个编程问题。它可能更适合不同的站点，例如instead。我投票将这个问题作为离题题结束，因为它是关于布尔逻辑而不是编程或编码。我投票将这个问题作为离题结束，因为它是关于布尔逻辑，而不是编程。